1. Какими векторами равна длина вектора KB−→− ? 2. Какими векторами равен вектор C1B1−→−− ? 3. Какова длина следующих

Предмет вопроса: Векторы и их длина

Инструкция: Векторы - это стрелки, которые имеют направление и длину. Для представления вектора используются символы с стрелкой сверху (например, AB—→). Длина вектора обозначается модулем и обычно обозначается символом |AB—→|. Для вычисления длины вектора используется формула: |AB—→| = √(x2−x1)² + (y2−y1)², где x1, y1 - координаты начала вектора, x2, y2 - координаты конца вектора.

1. Чтобы найти длину вектора KB—→−, необходимо знать его координаты начала и конца. Зная координаты начала B(х1, y1) и конца K(х2, y2), мы можем использовать формулу для вычисления длины: |KB—→−| = √((x2−x1)² + (y2−y1)²).

2. Вектор C1B1—→− равен разности координат конца и начала вектора. Если координаты начала B1(х1, y1) и конца C1(х2, y2) известны, то вектор C1B1—→− можно рассчитать формулой: C1B1—→− = (х2−х1, y2−y1).

3. Чтобы вычислить длину векторов:

a) L—→−, нужно знать его координаты начала и конца. Зная координаты L(х1, y1) и конца конца(х2, y2), мы можем использовать формулу для вычисления длины: |L—→−| = √((x2−x1)² + (y2−y1)²).

b) C1B1—→−, если известны координаты начала B1(х1, y1) и конца C1(х2, y2), то длина вектора C1B1—→− может быть рассчитана с помощью формулы: |C1B1—→−| = √((x2−x1)² + (y2−y1)²).

c) A1L—→−, если известны координаты начала A1(х1, y1) и конца L(х2, y2), то длина вектора A1L—→− может быть рассчитана с помощью формулы: |A1L—→−| = √((x2−x1)² + (y2−y1)²).

d) LK—→−, нужно знать его координаты начала и конца. Если координаты начала L(х1, y1) и конца K(х2, y2) известны, то вектор LK—→− можно рассчитать формулой: LK—→− = (х2−х1, y2−y1).

Пример:
1. Вектор KB—→− имеет координаты начала B(2, 3) и конца K(5, 7). Найдите его длину.
2. Вектор C1B1—→− имеет координаты начала B1(1, 2) и конца C1(4, 5). Найдите его.
3. Найдите длину векторов: a) L—→− с координатами начала L(3, 1) и конца (6, 4) b) C1B1—→− с координатами начала B1(1, 2) и конца C1(4, 5) c) A1L—→− с координатами начала A1(0, 0) и конца L(2, 6) d) LK—→− с координатами начала L(3, 1) и конца K(5, 7).

Совет: Чтобы упростить вычисление длины вектора, рекомендуется использовать формулу расстояния между двумя точками в плоскости. Имейте в виду, что точки могут быть заданы в виде координат (x, y).

Практика: Найдите длину вектора EF—→− с координатами начала E(1, 2) и конца F(4, 6).