Дроби
1. Какие высказывания являются верными? а) Когда мы умножаем дробь на натуральное число, мы умножаем числитель дроби
1. Какие высказывания являются верными? а) Когда мы умножаем дробь на натуральное число, мы умножаем числитель дроби на это число и оставляем знаменатель без изменений. б) Когда мы делим две дроби, мы умножаем дробь, обратную делителю, на делитель. в) Произведение правильных дробей является правильной дробью. г) Два числа называются взаимно обратными, если их сумма равна нулю.
16.11.2023 21:17
Написать свой ответ:
Разъяснение:
а) Верно. Когда мы умножаем дробь на натуральное число, мы действительно умножаем числитель этой дроби на это число и оставляем знаменатель без изменений. Например, если у нас есть дробь 2/3 и мы умножаем ее на 4, получим (2 * 4) / 3 = 8/3.
б) Неверно. Когда мы делим две дроби, мы на самом деле умножаем первую дробь на обратную к ней, а не на делитель. То есть, вместо деления 2/3 на 4, мы умножаем 2/3 на 1/4 (обратная дробь к 4), что даст нам (2/3) * (1/4) = 2/12 = 1/6.
в) Верно. Произведение двух правильных дробей всегда является правильной дробью. Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Например, произведение 2/3 и 3/4 будет равно (2*3) / (3*4) = 6/12 = 1/2.
г) Неверно. Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1, а не их сумма равна нулю. Например, взаимно обратные числа 2 и 1/2 обладают свойством (2) * (1/2) = 1.
Пример:
Задача: Определите, какие высказывания являются верными:
а) Когда мы умножаем дробь на натуральное число, мы умножаем числитель дроби на это число и оставляем знаменатель без изменений.
б) Когда мы делим две дроби, мы умножаем дробь, обратную делителю, на делитель.
в) Произведение правильных дробей является правильной дробью.
г) Два числа называются взаимно обратными, если их сумма равна нулю.
Ответ: Верными высказываниями являются только а) и в). Высказывание б) неверно, так как при делении двух дробей мы умножаем первую дробь на обратную к делителю. Высказывание г) также неверно, так как взаимно обратные числа определяются по их произведению, а не по сумме равной нулю.
Совет: Для лучшего понимания дробей и их операций, рекомендуется тренироваться с различными примерами и задачами. Попробуйте решить несколько примеров самостоятельно, чтобы закрепить практические навыки работы с дробями.
Дополнительное упражнение: Выполните следующие операции:
а) 1/2 * 3/4
б) 2/5 * 5
в) 7/8 / 4/7
г) 5/6 * 6/5