1. Какая из прямых, перечисленных ниже, перпендикулярна плоскости (ABC)? а) Прямая B1C1 б) Прямая BD1 в) Прямая

Тема: Перпендикулярные прямые и плоскости

Пояснение:
Для того чтобы определить, какая из прямых перпендикулярна плоскости ABC, мы должны знать, что значит перпендикулярность. Две прямые перпендикулярны друг другу, если угол между ними равен 90 градусам. Также, чтобы понять какая из прямых перпендикулярна плоскости, нужно смотреть, как эти прямые взаимодействуют с плоскостью ABC. Если прямая пересекает плоскость под прямым углом, то она является перпендикулярной к этой плоскости. Давайте рассмотрим прямые варианты:

а) Прямая B1C1 - пересекает плоскость под прямым углом, следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC.

б) Прямая BD1 - лежит в плоскости ABC, а не пересекает ее, не может быть перпендикулярной этой плоскости.

в) Прямая AB - лежит в плоскости ABC, а не пересекает ее, не может быть перпендикулярной этой плоскости.

г) Прямая BD - лежит в плоскости ABC, а не пересекает ее, не может быть перпендикулярной этой плоскости.

д) Прямая AC1 - пересекает плоскость под прямым углом, следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC.

е) Прямая AC - не пересекает плоскость под прямым углом, не может быть перпендикулярной этой плоскости.

ж) Прямая AA1 - лежит в плоскости ABC, а не пересекает ее, не может быть перпендикулярной этой плоскости.

Пример использования:
Задача: Какая из прямых, перечисленных ниже, перпендикулярна плоскости ABC?

Ответ: Прямые B1C1 и AC1 перпендикулярны плоскости ABC.

Совет:
Чтобы лучше понять, как прямая взаимодействует с плоскостью, визуализируйте себе эти объекты в пространстве. Представьте плоскость ABC и прямые, которые даются в задаче. Это поможет вам лучше визуализировать и понять, какая прямая перпендикулярна плоскости.

Упражнение:
В какой ситуации прямая, не находящаяся в плоскости фигуры, перпендикулярна плоскости этой фигуры?
а) Прямая, проведенная перпендикулярно сторонам ромба с общей вершиной
б) Прямая, проведенная перпендикулярно двум диаметрам окружности
в) Прямая, проведенная перпендикулярно двум сторонам параллелограмма