1) Как решить уравнение 18/30-х=4/30+6/30? 2) Что нужно сделать, чтобы решить уравнение (13/67+6/67)-х=9/67?

Уравнение с дробями: Уравнение с дробями является уравнением, в котором переменная содержится как в числителе, так и в знаменателе дроби. Для решения таких уравнений, мы можем привести все дроби к общему знаменателю и выполнить необходимые операции. Вот подробные решения по каждому вопросу:

1) У нас есть уравнение: 18/30-х=4/30+6/30. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 30. Прибавим числитель и знаменатель слева и справа:

(18-х)/30 = (4+6)/30
(18-х)/30 = 10/30

Выполним умножение на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

18-х = 10

Теперь вычитаем 18 с обеих сторон:

18-х-18 = 10-18
-х = -8

Получаем значение x = 8.

2) Здесь у нас уравнение: (13/67+6/67)-х=9/67. По аналогии, приведем дроби к общему знаменателю 67:

(13+6-х)/67 = 9/67

Теперь, выразим х:

19-х = 9

Вычтем 19 с обеих сторон:

19-х-19 = 9-19
-х = -10

Таким образом, значение x = 10.

3) У нас имеется уравнение: 10/15+(5/15-х)=14/15. Приведем все дроби к общему знаменателю 15:

10/15 + (5-15х)/15 = 14/15

Теперь, приведем числитель и знаменатель слева к общему знаменателю:

(10+5-15х)/15 = 14/15

Далее, уравняем числители:

(15-15х)/15 = 14/15

Умножим оба выражения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

15 - 15х = 14

Теперь, решим это уравнение:

-15х = 14 - 15
-15х = -1
х = 1/15

Значение x равно 1/15.

4) В данном случае у нас уравнение: 34/60+8/60+у=41/60+16/60. Приведем дроби к общему знаменателю 60:

(34+8+60у)/60 = (41+16)/60

Теперь, сложим числители и приведем к общему знаменателю:

(42+60у)/60 = 57/60

Умножим оба выражения на 60:

42+60у = 57

Вычтем 42 с обеих сторон:

60у = 57-42
60у = 15

Разделим оба выражения на 60:

у = 15/60
у = 1/4

Значение у равно 1/4.

5) Здесь у нас уравнение: 64/70-(х+26/70)=5/70. Приведем числители и знаменатели к общему знаменателю 70:

(64 - (х+26))/70 = 5/70

Упростим:

(64 - х - 26)/70 = 5/70

Теперь, решим это уравнение:

(38 - х)/70 = 5/70

Умножим оба выражения на 70:

38 - х = 5

Вычтем 38 с обеих сторон:

-х = 5 - 38
-х = -33

Значение x = 33.

6) Наконец, у нас имеется уравнение: х+27/46=35/46+2/46. Приведем числители и знаменатели к общему знаменателю 46:

(46х + 27)/46 = (35+2)/46

Теперь, сложим числители и приведем к общему знаменателю:

(46х + 27)/46 = 37/46

Умножим оба выражения на 46:

46х + 27 = 37

Вычтем 27 с обеих сторон:

46х = 37 - 27
46х = 10

Разделим оба выражения на 46:

х = 10/46

Значение х равно 5/23.

Совет: При решении уравнений с дробями, всегда старайтесь привести все дроби к общему знаменателю, чтобы упростить решение и избежать ошибок.

Упражнение: Решите уравнение (7/12 - х) + 3/12 = 5/12.