Вероятность
1. Дайте пример события, которое может а) снизить вероятность наступления события А; и б) увеличить вероятность
1. Дайте пример события, которое может а) снизить вероятность наступления события А; и б) увеличить вероятность наступления события А, если известно, что игральную кость бросают дважды и событие А состоит в том, что результат первого броска не меньше, чем второго.
2. Известно, что в классе из 30 человек только 4 человека получили пятёрки как по физике, так и по математике в четверти. Более того, известно, что все, кто получил 5 по математике, также имеют отличную оценку по физике. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик из класса имеет пятёрку по математике.
3. В некотором случайном эксперименте могут происходить различные события.
2. Известно, что в классе из 30 человек только 4 человека получили пятёрки как по физике, так и по математике в четверти. Более того, известно, что все, кто получил 5 по математике, также имеют отличную оценку по физике. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик из класса имеет пятёрку по математике.
3. В некотором случайном эксперименте могут происходить различные события.
07.12.2023 08:51
Написать свой ответ:
Объяснение: Вероятность - это мера того, насколько вероятно наступление определенного события. Вероятность события A обозначается как P(A) и представляет собой отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
1.а) Примером события, которое может снизить вероятность наступления события А, является событие B, которое противоположно событию A. Если игральную кость бросают дважды, то событие А состоит в том, что результат первого броска не меньше, чем второго. Чтобы уменьшить вероятность наступления события А, можно предложить событие B, которое состоит в том, что результат первого броска меньше, чем второго.
1.б) Чтобы увеличить вероятность наступления события А, можно предложить событие C, которое состоит в том, что результат первого броска больше, чем второго. Так как событие А уже гарантирует, что результат первого броска не меньше, чем второго, событие C будет дополнительно гарантировать, что первый бросок больше второго.
Дополнительный материал: Найти пример события D, которое может увеличить вероятность наступления события А в случае, когда известно, что игральную кость бросают дважды и событие А состоит в том, что результат первого броска не меньше, чем второго.
Совет: Для понимания вероятности, полезно представлять себе события в виде множеств и использовать диаграммы Венна для наглядной иллюстрации пересечений и объединений событий.
Задание для закрепления: Выполнить следующее упражнение:
Бросаются две монеты. Найдите вероятность выпадения хотя бы одного орла.
Инструкция:
Вероятность - это числовое значение, указывающее на то, какая часть составляет количество благоприятных исходов в определенной ситуации относительно всех возможных исходов.
1. а) Чтобы снизить вероятность наступления события А, можно добавить событие Б, которое исключает А или уменьшает его благоприятные исходы. Например, если событие А - "выпадение числа 6 на кубике", то можно добавить событие Б - "выпадение числа 1 на кубике". Таким образом, при броске кубика с двумя возможными исходами - 6 или 1 - вероятность наступления события А будет снижена.
б) Чтобы увеличить вероятность наступления события А, можно добавить событие В, которое увеличивает количество благоприятных исходов А. В данном случае, если событие А - "результат первого броска не меньше, чем второго", то можно добавить событие В - "результат второго броска больше или равен 3". Таким образом, учитывая, что при броске кубика числа от 3 до 6 дадут результат, удовлетворяющий условию А, вероятность наступления события А будет увеличена.
Демонстрация:
1. а) Дайте пример события, которое может снизить вероятность наступления события А.
Ответ: Если событие А - "выпадение головы при подбрасывании монеты", то событие Б - "выпадение решки" снизит вероятность наступления события А.
1. б) Дайте пример события, которое может увеличить вероятность наступления события А.
Ответ: Если событие А - "выпадение числа 5 на кубике", то событие В - "выпадение числа 6 на кубике" увеличит вероятность наступления события А.
Совет: Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется использовать диаграммы Венна или таблицы событий. Это позволяет наглядно представить количество благоприятных исходов и определить вероятность наступления события.
Закрепляющее упражнение: Кубик подбросили два раза. Найдите вероятность, что сумма выпавших чисел равна 7.