1) Чему равно значение следующего выражения: -14 8/15? 2) Сколько будет результат сложения чисел 17 3/14 и -4 4/21?

Содержание: Арифметика смешанных чисел

Инструкция: Смешанное число - это комбинация целого числа и обыкновенной дроби. Для решения задач смешанных чисел, сначала необходимо перевести их в несокращаемые обыкновенные дроби, а затем произвести необходимую операцию.

1) Чтобы решить выражение -14 8/15, мы должны сначала перевести смешанное число в несокращаемую обыкновенную дробь. Это можно сделать, умножив целое число на знаменатель и прибавив числитель. Таким образом, -14 8/15 становится -((14 * 15) + 8)/15 = -(218 + 8)/15 = -226/15.

2) Для сложения 17 3/14 и -4 4/21 сначала переведем оба числа в несокращаемые обыкновенные дроби. 17 3/14 становится (17 * 14 + 3)/14 = (238 + 3)/14 = 241/14, а -4 4/21 становится -((4 * 21) + 4)/21 = -((84 + 4)/21 = -88/21.
Теперь сложим найденные значения: 241/14 + (-88/21). Чтобы сложить две обыкновенные дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае является 14 * 21 = 294.
Итак, 241/14 становится (241 * 21)/294 = 5081/294, а -88/21 становится (-88 * 14)/294 = -1232/294.
Сложим эти значения: 5081/294 + (-1232/294) = (5081 - 1232)/294 = 3849/294.

3) Чтобы сложить -3 4/5 и -4 5/7, сначала переведем оба числа в несокращаемые обыкновенные дроби.
-3 4/5 становится -((3 * 5) + 4)/5 = -((15 + 4)/5 = -19/5, а -4 5/7 становится -((4 * 7) + 5)/7 = -((28 + 5)/7 = -33/7.
Теперь сложим полученные значения: -19/5 + (-33/7). Чтобы сложить обыкновенные дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае является 5 * 7 = 35.
Итак, -19/5 становится (-19 * 7)/35 = -133/35, а -33/7 становится (-33 * 5)/35 = -165/35.
Сложим эти значения: -133/35 + (-165/35) = (-133 - 165)/35 = -298/35.

Совет: При работе с смешанными числами всегда помните о необходимости перевода этих чисел в обыкновенные дроби для проведения операций. Также полезно запомнить процесс приведения обыкновенных дробей к общему знаменателю для сложения и вычитания.

Задание для закрепления: Задача - 4 3/8 + (-3 2/3). Пожалуйста, пошагово расскажите, каким образом это выражение решается.

Целые и смешанные числа:
Инструкция:
Целые числа - это набор из всех натуральных чисел и их отрицательных значений, включая ноль. Они обозначаются без дробной части, например, -1, 0, 1, 2 и так далее. Смешанные числа состоят из целой и дробной частей и используются для представления чисел, которые меньше единицы. Они записываются в форме "целая часть + дробная часть" или "числитель/знаменатель". Например, -14 8/15 означает -15/15 - 8/15 = -23/15 или -1 8/15.

Демонстрация:
1) Для вычисления значения выражения -14 8/15 нужно вычесть 14 из 15 и получить 1, а затем добавить 8/15. Таким образом, значение выражения будет -1 8/15.
2) Для сложения двух смешанных чисел, 17 3/14 и -4 4/21, нужно сложить целые числа и дробные части отдельно. В данном случае, сумма целых чисел равна 17 + (-4) = 13. А сумма дробных частей будет 3/14 + 4/21. Для получения общего знаменателя нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей 14 и 21, который равен 42. Затем можно сложить дробные части, которые будут иметь общий знаменатель. Таким образом, результат будет 13 53/42 или 13 26/21
3) Для сложения -3 4/5 и -4 5/7 нужно сложить целые числа и дробные части отдельно. -3 + (-4) = -7. А сумма дробных частей будет 4/5 + 5/7. Для получения общего знаменателя нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 7, который равен 35. Затем можно сложить дробные части, которые будут иметь общий знаменатель. Таким образом, результат будет -7 45/35 или -8 10/35.

Совет:
Чтобы упростить работу с целыми числами и смешанными числами, рекомендуется разбивать задачи на две части - сложение (или вычитание) целых чисел и сложение (или вычитание) дробных частей. При сложении или вычитании дробных частей всегда необходимо получить общий знаменатель, чтобы выполнять операции над числителями.