Скорость и ускорение в прямолинейном движении
1. Чему равна скорость тела в момент времени t=3 с, если задано уравнение прямолинейного движения тела: S=2t^3-8t+2
1. Чему равна скорость тела в момент времени t=3 с, если задано уравнение прямолинейного движения тела: S=2t^3-8t+2, где S - путь, пройденный телом в метрах, t - время в секундах?
2. Как найти скорость и ускорение через 3 с после начала движения точки, если задан закон движения точки: S=1/4t^4+1/3t^3+1/2t^2+2? (Движение считать прямолинейным).
3. Если задан закон изменения количества электричества через поперечное сечение проводника за время q=t^3 - 4t +8, как найти силу тока в момент времени t=2 с?
4. Как найти линейную плотность неоднородного стержня, если задана его длина и закон изменения массы стержня: m=2x^3 - 8x + 12?
2. Как найти скорость и ускорение через 3 с после начала движения точки, если задан закон движения точки: S=1/4t^4+1/3t^3+1/2t^2+2? (Движение считать прямолинейным).
3. Если задан закон изменения количества электричества через поперечное сечение проводника за время q=t^3 - 4t +8, как найти силу тока в момент времени t=2 с?
4. Как найти линейную плотность неоднородного стержня, если задана его длина и закон изменения массы стержня: m=2x^3 - 8x + 12?
11.12.2023 10:23
Написать свой ответ:
1. Объяснение:
Для нахождения скорости тела в момент времени t=3 секунд необходимо взять производную от уравнения прямолинейного движения по времени. В данном случае уравнение движения задано как S=2t^3-8t+2, где S - путь, пройденный телом в метрах, t - время в секундах. Производная от этого уравнения по времени определит скорость тела.
Производная уравнения движения S(t) по времени t будет равна:
v(t) = dS(t) / dt = d/dt (2t^3 - 8t + 2) = 6t^2 - 8.
Для нахождения скорости в момент времени t=3 секунд необходимо подставить значение t=3 в уравнение для скорости:
v(3) = 6*(3^2) - 8 = 54 - 8 = 46 м/с.
Пример использования: Найдите скорость тела в момент времени t=3 секунд, если задано уравнение прямолинейного движения S=2t^3-8t+2.
Совет: Для лучшего понимания, проработайте теоретические основы производной и уравнений прямолинейного движения.
Упражнение: Найдите скорость тела в момент времени t=5 секунд, если задано уравнение прямолинейного движения S=3t^2-12t+4.