1) Бірінші сұрақ: Функцияның графигі бойынша не анықталады? 2) Екінші сұрақ: Функцияның мәндерін не түсіндіреді?

Суть вопроса: Функции в математике

Инструкция: Функция - это математическое понятие, которое связывает каждому элементу одного множества (называемого областью определения функции) ровно один элемент другого множества (называемого областью значений функции). Функция может быть представлена в графической форме, а также задана формулой или таблицей значений.

1) Функция определяется графически по виду кривой, которую она образует на координатной плоскости. Кривая графика функции может быть прямой линией, параболой, экспонентой, гиперболой и т.д. График функции позволяет определить, какие значения функции соответствуют различным значениям аргумента.

2) Значение функции представляет собой результат подстановки значения аргумента в формулу функции. Обычно область значений функции представлена в виде числового отрезка или интервала.

3) Нули функции - это значения аргумента, при которых функция равна нулю. Нули функции могут быть найдены методом подстановки значения аргумента в формулу функции и решения соответствующего уравнения.

4) Четвертое понятие называется максимумом и минимумом функции. Максимум функции - это наибольшее значение функции в заданной области (на интервале), минимум функции - соответственно наименьшее значение.

5) Коэффициенты наклона и сдвига функции определяют ее направление и масштаб.
При увеличении коэффициента наклона функция растягивается, а при увеличении сдвига - сдвигается вправо или влево на оси координат.

6) Табличная запись функции (множество упорядоченных пар) позволяет привязать значения функции к определенным аргументам. Такая запись удобна для анализа и построения графика функции.

7) Экстремумы функции - это точки, в которых функция достигает максимального или минимального значения. Чтобы найти экстремум функции, необходимо проанализировать ее график и особые точки, такие как вершина параболы или точка перегиба.

8) На графике функции наибольшее значение функции соответствует точке, находящейся на наибольшей высоте, а наименьшее значение — наиболее низкой точке графика.

Совет: Для лучшего понимания функций рекомендуется регулярно решать практические задачи и строить графики функций из таблицы значений или по формуле. Также полезно изучить основные типы функций и их свойства.

Практика: Найдите график функции y = 2x + 3 и определите максимальное и минимальное значение функции на заданном интервале.