Вычисление значений функций
1. а) Вычислите значение функции у = корень из 2 умножить на логарифм с основанием 10 от х, если х равно 100
1. а) Вычислите значение функции у = корень из 2 умножить на логарифм с основанием 10 от х, если х равно 100.
б) Найдите значение функции f(x) = логарифм с основанием 3 от котангенса пи/4, если х равно 3.
в) Определите значение функции у = синус от 7 в степени синуса х умноженного на пи, если х равно пи.
2. Запишите основные элементарные функции f(x), g(x) и h(x), из которых состоит сложная функция f(g(h(x))) = логарифм с основанием 2 от синуса x в третьей степени.
3. Даны элементарные функции: f(x) = 5 корень из х, g(x) = 10 в степени х, h(x) = тангенс х. Запишите сложную функцию:
а) f(h(x));
б) h(f(x));
в) f(g(h(x))).
4. Решите уравнение:
а) Найдите значения х, при которых t(g(x)) = 0, если f(x) = синус х, g(x) = косинус x.
б) Найдите значения х, при которых f(g(x)) = 0, если f(x) = натуральный логарифм x, g(x) = косинус x.
б) Найдите значение функции f(x) = логарифм с основанием 3 от котангенса пи/4, если х равно 3.
в) Определите значение функции у = синус от 7 в степени синуса х умноженного на пи, если х равно пи.
2. Запишите основные элементарные функции f(x), g(x) и h(x), из которых состоит сложная функция f(g(h(x))) = логарифм с основанием 2 от синуса x в третьей степени.
3. Даны элементарные функции: f(x) = 5 корень из х, g(x) = 10 в степени х, h(x) = тангенс х. Запишите сложную функцию:
а) f(h(x));
б) h(f(x));
в) f(g(h(x))).
4. Решите уравнение:
а) Найдите значения х, при которых t(g(x)) = 0, если f(x) = синус х, g(x) = косинус x.
б) Найдите значения х, при которых f(g(x)) = 0, если f(x) = натуральный логарифм x, g(x) = косинус x.
23.12.2023 00:03
Написать свой ответ:
Описание:
- А) Для решения этой задачи, мы должны подставить значение x = 100 в функцию у = корень из 2, умноженный на логарифм с основанием 10 от х.
У = √2 * log₁₀(100)
Сначала вычислим логарифм: log₁₀(100) = 2. Затем, найдем значение функции:
У = √2 * 2 = 2√2, где √ обозначает корень.
- Б) Здесь нужно найти значение функции f(x) = логарифм с основанием 3 от котангенса пи/4 при x = 3.
f(x) = log₃(cot(π/4))
Сначала вычислим котангенс пи/4: cot(π/4) = 1. Затем, найдем значение функции:
f(x) = log₃(1) = 0.
- В) В данной задаче, нужно найти значение функции y = sin(7sin(x) * π) при x = π.
y = sin(7sin(π) * π)
Сначала вычислим sin(π) = 0. Затем, найдем значение функции:
y = sin(7 * 0 * π) = sin(0) = 0.
Дополнительный материал:
- а) У = 2√2
- б) f(x) = 0
- в) y = 0
Совет: Чтобы успешно вычислять значения функций, важно хорошо знать тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс) и базовые свойства логарифмов. Практикуются в решении подобных задач, чтобы эффективно применять необходимые формулы и получать результаты.
Задание: Найдите значение функции z = cos²(π/6) + sin²(π/4) при x = 2.