Квадраты и кубы чисел
1) 5 және 12 сандарының квадраттарының қосындысы: Мысалы, 5 сан мен 12 санның квадраттарының жіберу керек тырнақтарын
1) 5 және 12 сандарының квадраттарының қосындысы:
Мысалы, 5 сан мен 12 санның квадраттарының жіберу керек тырнақтарын табыңдар ма?
2) 16 және 11 сандарының квадраттарының айырмасы:
Мысалы, 16 сан мен 11 санның квадраттарының арасының жіберу керек тырнақтарын табыңдар ма?
3) 2 жөне 9 сандарының кубтарының қосындысы:
Мысалы, 2 сан мен 9 санның кубтарының жіберу керек тырнақтарын табыңдар ма?
4) 10 және 3 сандарының кубтарының айырмасы:
Мысалы, 10 сан мен 3 санның кубтарының арасының жіберу керек тырнақтарын табыңдар ма?
Мысалы, 5 сан мен 12 санның квадраттарының жіберу керек тырнақтарын табыңдар ма?
2) 16 және 11 сандарының квадраттарының айырмасы:
Мысалы, 16 сан мен 11 санның квадраттарының арасының жіберу керек тырнақтарын табыңдар ма?
3) 2 жөне 9 сандарының кубтарының қосындысы:
Мысалы, 2 сан мен 9 санның кубтарының жіберу керек тырнақтарын табыңдар ма?
4) 10 және 3 сандарының кубтарының айырмасы:
Мысалы, 10 сан мен 3 санның кубтарының арасының жіберу керек тырнақтарын табыңдар ма?
26.11.2023 01:06
Написать свой ответ:
Объяснение: Квадрат числа получается при умножении числа на само себя: 5² = 5 × 5 = 25, 12² = 12 × 12 = 144. Айырмасть квадратов чисел находится вычитанием одного квадрата из другого: 16² - 11² = (16 + 11) × (16 - 11) = 27 × 5 = 135. Куб числа получается при умножении числа на его квадрат: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8, 9³ = 9 × 9 × 9 = 729. Айырмасть кубов чисел находится вычитанием одного куба из другого: 10³ - 3³ = (10 - 3) × (10² + 10 × 3 + 3²) = 7 × (100 + 30 + 9) = 7 × 139 = 973.
Пример: Найдите сумму квадратов чисел 5 и 12.
Решение: 5² + 12² = 25 + 144 = 169
Совет: Для запоминания формул квадратов и кубов чисел, можно использовать таблицы соответствия. Например, квадрат числа 5 в таблице будет под номером 25, а куб числа 5 – под номером 125. Попробуйте составить таблицу квадратов и кубов чисел от 1 до 10.
Упражнение: Найдите разность кубов чисел 17 и 11.
Пояснение:
При рассмотрении квадратов суммы и разности чисел важно помнить следующие правила:
1) Квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел, т.е. *(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2*.
2) Квадрат разности двух чисел равен разности квадратов этих чисел, т.е. *(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2*.
Демонстрация:
1) Чтобы найти квадрат суммы чисел 5 и 12, мы можем воспользоваться формулой *(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2*:
*(5 + 12)^2 = 5^2 + 2*5*12 + 12^2* = 289*. Таким образом, квадрат суммы чисел 5 и 12 равен 289.
2) Чтобы найти квадрат разности чисел 16 и 11, мы можем воспользоваться формулой *(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2*:
*(16 - 11)^2 = 16^2 - 2*16*11 + 11^2* = 25*. Таким образом, квадрат разности чисел 16 и 11 равен 25.
3) Чтобы найти квадрат суммы чисел 2 и 9, мы можем воспользоваться формулой *(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2*:
*(2 + 9)^2 = 2^2 + 2*2*9 + 9^2* = 169*. Таким образом, квадрат суммы чисел 2 и 9 равен 169.
4) Чтобы найти квадрат разности чисел 10 и 3, мы можем воспользоваться формулой *(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2*:
*(10 - 3)^2 = 10^2 - 2*10*3 + 3^2* = 49*. Таким образом, квадрат разности чисел 10 и 3 равен 49.
Совет: Для более легкого понимания и запоминания формулы квадратов суммы и разности чисел можно рассмотреть геометрическую интерпретацию. Например, квадрат суммы чисел можно представить как площадь квадрата со стороной, равной сумме чисел, а квадрат разности чисел - как площадь прямоугольника с длиной, равной разности чисел и шириной, равной этой же разности. Знание этого свойства поможет легче запомнить формулы и применять их в разных задачах.
Ещё задача: Найдите квадрат суммы чисел 7 и 9 и квадрат разности чисел 13 и 6.