1.17 Пожалуйста, найдите точки пересечения прямых ED и AN, LK и AN, ED и LK на рисунке 21. 1.118) а) Пожалуйста

Тема: Геометрия

Пояснение:
1.17) Для нахождения точек пересечения прямых ED и AN, LK и AN, ED и LK на рисунке 21, нужно использовать правила геометрии. Найдите точку пересечения прямых, решив систему уравнений. Для этого, сначала найдите уравнения прямых, а затем решите их вместе. Каждая прямая имеет уравнение вида y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это y-перехват. Зная уравнения прямых, подставьте значения x и y символьно, а затем решите систему уравнений, найдя значения x и y, соответствующие точкам пересечения.

1.118) а) Чтобы найти точки B, C и D на луче SP, вычислите различные значения x и y для каждой точки, используя уравнение прямой (y = mx + b). Затем отметьте координаты точек на луче SP. Лучи, проходящие через эти точки, могут быть обозначены, например, как SB, SC и SD.

б) Чтобы провести прямую MN, необходимо знать координаты двух точек, через которые прямая должна проходить. В данном случае, прямая MN должна проходить через точки A, B, C и D. Найдите угловой коэффициент прямой MN, используя формулу (m = (y2 - y1) / (x2 - x1)). Затем, используя уравнение прямой (y = mx + b) и значения углового коэффициента, найдите значения b для каждой точки (A, B, C и D). Используя найденные уравнения прямых и координаты точек L, P и Q, определите, находятся ли они на прямой MN. Отметьте точку пересечения прямой MN и луча SP.

Пример использования:
1.17) Находим уравнение прямой ED: y = 3x - 2
Уравнение прямой AN: y = -2x + 4
Решаем систему уравнений:
3x - 2 = -2x + 4
5x = 6
x = 6/5
Подставляем значение x в уравнение прямой:
y = 3 * (6/5) - 2 = 18/5 - 10/5 = 8/5

Точка пересечения прямых ED и AN: (6/5, 8/5)

1.118) а) Отмечаем точки B, C и D на луче SP.
Записываем получившиеся лучи: SB, SC и SD.

б) Находим угловой коэффициент прямой MN:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 0) / (3 - 1) = 2/2 = 1

Уравнение прямой MN: y = x + b

Для точки A: 2 = 1(1) + b
b = 1

Для точки B: B находится на прямой MN
Для точек C и D: они не находятся на прямой MN

Отмечаем точку пересечения прямой MN и луча SP: P (1, 2)

Совет:
При решении геометрических задач, важно знать уравнения прямых (y = mx + b) и уметь решать системы уравнений. Также полезно знать основные понятия геометрии, такие как точка, луч и прямая, чтобы понимать заданные условия и применять соответствующие правила.

Упражнение:
1) Найдите точку пересечения прямых с уравнениями y = 2x - 1 и y = -x + 3.
2) Отметьте на прямой AB точки C, D и E. Запишите получившиеся отрезки.
3) Проведите прямую PQ, проходящую через точку A (1, 2) и имеющую угловой коэффициент -3. Отметьте на ней точки B и C, которые не лежат на прямой.