1. -0,9x + 2y- -1,4x + 7у кісімшесін шешу үшін берілген нүктелер (8; -1,4), (9; 0,5), (14; 1), (-10; -2,6) қайсысына

Содержание вопроса: Решение систем уравнений методом подстановки

Разъяснение: Для решения системы уравнений методом подстановки нам необходимо изолировать одну из переменных в одном из уравнений и подставить полученное значение в другое уравнение. Давайте решим поставленные задачи.

Пример:

1. Для решения данной системы уравнений, мы должны подставить каждую пару значений (x, y) в оба уравнения системы и проверить, к каким уравнениям они соответствуют. Первое уравнение: -0,9x + 2y = 8 и второе уравнение: -1,4x + 7у = -10.

Подставим первую пару значений (8, -1,4):
-0,9*8 + 2*(-1,4) = -7,2 -2,8 = -10, отвечает второму уравнению.

Подставим вторую пару значений (9, 0,5):
-0,9*9 + 2*(0,5) = -8,1 + 1 = -7,1, не отвечает второму уравнению.

Подставим третью пару значений (14, 1):
-0,9*14 + 2*1 = -12,6 + 2 = -10,6, не отвечает второму уравнению.

Подставим четвертую пару значений (-10, -2,6):
-0,9*(-10) + 2*(-2,6) = 9 + (-5,2) = 3,8, не отвечает второму уравнению.

Таким образом, единственной парой, удовлетворяющей обоим уравнениям, является пара (8, -1,4).

2. Для решения данной системы уравнений, мы должны выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставить полученное выражение в другое уравнение. Первое уравнение: 16 / 2y = 1 и второе уравнение: 3x - y = 7.

Из первого уравнения получаем: 8y = 16, делим обе части на 8: y = 2.

Подставим это значение во второе уравнение: 3x - 2 = 7. Добавляем 2 к обеим частям: 3x = 9, делим на 3: x = 3.

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 3, y = 2.

3. Для решения данного уравнения, мы должны выразить переменную y через другую переменную в уравнении. Уравнение: 3y = 1.

Делим обе части на 3: y = 1/3.

Таким образом, решение уравнения равно y = 1/3.

4. Для нахождения двухзначного числа, у которого сумма цифр равна 6, мы должны рассмотреть все возможные комбинации цифр и найти подходящую.

Подходящие цифры: 0, 6 и 3.

Первое число: 60. Если мы прибавим к нему 18, получим 78. 7 и 8 удовлетворяют условию, таким образом, это число подходит.

Второе число: 63. Если мы прибавим к нему 18, получим 81. 8 и 1 не удовлетворяют условию, поэтому это число не подходит.

Таким образом, подходящее число - 60.

Совет: При решении систем уравнений методом подстановки, всегда начинайте с изолирования одной из переменных в одном из уравнений и подстановки в другое уравнение. Также не забывайте проверять полученные значения, подставляя их в исходные уравнения.

Задание для закрепления: Решите систему уравнений: 2x + 3y = 10 и x - 4y = -2.