Викторина на тему истории с произведением из 30 зерен?

Содержание: Викторина на тему истории с произведением из 30 зерен

Пояснение: Викторина по истории с произведением из 30 зерен базируется на интересном историческом анархонизме. В сказке "Шахматная норка" есть история, в которой владелец шахматной доски предлагает белому королю награду - 1 зерно пшеницы на первую клетку, 2 зерна на вторую клетку, 4 зерна на третью клетку и т.д., удваивая количество зерен на каждой следующей клетке. Использовав математическую прогрессию, суммируем количество зерен на всех клетках доски, чтобы найти общее количество зерен, достающееся белому королю. Всего клеток на доске 64, и произведение 30 из них будет вызывать вопросы.

Доп. материал:
Вопрос: Какое количество зерен получит белый король, если в каждой клетке шахматной доски его вознаграждают удваивающимся количеством зерен, а произведение зерен составляет 30 клеток?

Решение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:
S = a * (r^n - 1) / (r - 1),
где S - сумма прогрессии, "a" - первый член прогрессии, "r" - знаменатель прогрессии, "n" - количество членов прогрессии.
В данной задаче "a" = 1, "r" = 2 (удваивающееся количество), "n" = 30 (количество клеток).
Подставляя значения в формулу, мы получаем:
S = 1 * (2^30 - 1) / (2 - 1),
S = 1 * (1073741824 - 1) / 1,
S = 1073741823.
Таким образом, белый король получит 1 073 741 823 зерна пшеницы.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно представить прогрессию в виде таблицы, где каждому члену прогрессии (клетке доски) соответствует количество зерен. Отметьте, что количество зерен удваивается с каждым шагом. Также полезно вспомнить формулу суммы геометрической прогрессии, чтобы рассчитать общее количество зерен.

Проверочное упражнение: Сколько зерен пшеницы получит белый король, если произведение зерен будет составлять 20 клеток?