В геометрической прогрессии, если известны значения b12=50 и b13=562, какой знаменатель прогрессии (в десятичной дроби

Содержание: Геометрическая прогрессия

Разъяснение: Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Для решения этой задачи у нас есть два уравнения, использующих значения b12 и b13:

b12 = a * q^11
b13 = a * q^12

где "a" - первый член прогрессии, "b12" - 12-й член прогрессии, "b13" - 13-й член прогрессии, "q" - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что b12 = 50 и b13 = 562, поэтому мы можем записать следующие уравнения:

50 = a * q^11
562 = a * q^12

Чтобы найти значение знаменателя прогрессии (q), мы можем разделить оба уравнения:

q = (b13 / b12)^(1/12)

Применяя значения b12 = 50 и b13 = 562, мы можем рассчитать знаменатель прогрессии в десятичной дроби без округления.

Пример:
Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b12 = 50 и b13 = 562.

Совет:
Если у вас возникают затруднения в решении задачи о геометрической прогрессии, попробуйте использовать различные свойства прогрессий и применить алгебраические операции для упрощения уравнений.

Задание для закрепления:
В геометрической прогрессии задан первый член прогрессии (a = 3) и знаменатель прогрессии (q = 2). Найдите значение 8-го члена прогрессии.