Сколько раз путники поприветствовали друг друга рукопожатием при встрече у колодца?

Суть вопроса: Задача о рукопожатиях

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать принцип, что каждый путник должен пожать руку каждому другому путнику, за исключением себя самого.

Пусть у колодца встретились N путников. Когда первый путник подходит к колодцу, он пожимает руки со всеми остальными N-1 путниками. Когда второй путник подходит к колодцу, он уже пожал руку с первым путником, поэтому ему остается пожать руку только с N-2 путниками, которые еще не встречались с ним. Аналогично, когда третий путник подходит к колодцу, он уже пожал руку с первым и вторым путниками, поэтому ему остается пожать руку только с N-3 путниками и так далее.

Таким образом, чтобы найти общее количество рукопожатий, необходимо просуммировать количество пожатых рук каждым путником. Это можно сделать следующим образом:

Общее количество пожатий рук = (N-1) + (N-2) + (N-3) + ... + 1

Такая сумма называется суммой арифметической прогрессии и может быть вычислена по формуле:

Общее количество пожатий рук = (N * (N-1)) / 2

Таким образом, общее количество рукопожатий при встрече N путников будет равно (N * (N-1)) / 2.

Например: Если встретились 7 путников у колодца, общее количество рукопожатий будет (7 * 6) / 2 = 21.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту формулу, можно представить себе встречу путников в виде круговой таблицы, где каждый путник пожимает руки с каждым другим и затем вычислить количество комбинаций рукопожатий.

Задача для проверки: Сколько раз путники поприветствуют друг друга рукопожатием, если встретятся 10 путников у колодца?