Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением. Также нарисуйте данную окружность на координатной плоскости

Тема вопроса: Центр и радиус окружности на координатной плоскости.

Инструкция: Для нахождения центра и радиуса окружности, заданной уравнением, необходимо привести уравнение в каноническую форму окружности `(x-a)² + (y-b)² = r²`, где `(a, b)` - координаты центра окружности, а `r` - радиус.

а) Для уравнения `(x+2)² + (y-1)² = 4` видим, что `(a, b) = (-2, 1)`, а `r² = 4`. Следовательно, центр окружности находится в точке `(-2, 1)`, а радиус окружности равен 2.

б) Уравнение `(x-3)² + y² = 16` уже находится в канонической форме. Здесь `(a, b) = (3, 0)`, а `r² = 16`. Значит, центр окружности находится в точке `(3, 0)`, а радиус окружности равен 4.

Пример использования:
а) Для уравнения (x+2)²+(y-1)²=4, центр окружности находится в точке (-2, 1), а радиус окружности равен 2.
б) Для уравнения (x-3)²+y²=16, центр окружности находится в точке (3, 0), а радиус окружности равен 4.

Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач, важно знать, как привести уравнение окружности к канонической форме `(x-a)² + (y-b)² = r²`. Также полезно изучить основные понятия и свойства окружности.

Задание: Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением (x+1)² + (y-2)² = 9.