Тема занятия: Пошаговое решение квадратного уравнения
Пояснение: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Для решения квадратных уравнений используется формула дискриминанта, которая имеет вид D = b^2 - 4ac. Значение дискриминанта помогает определить тип решения квадратного уравнения.
1. Рассмотрите заданное квадратное уравнение и определите коэффициенты a, b и c.
2. Вычислите значение дискриминанта по формуле D = b^2 - 4ac.
3. Определите тип решения квадратного уравнения:
a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
б) Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
в) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
4. Решите квадратное уравнение, используя следующие формулы:
a) Если D > 0, то корни уравнения можно найти по формуле x1,2 = (-b ± √D)/(2a).
б) Если D = 0, то корень уравнения можно найти по формуле x = -b/(2a).
Демонстрация: Пусть дано квадратное уравнение x^2 + 5x + 6 = 0.
1. a = 1, b = 5, c = 6.
2. D = 5^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1.
3. Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
4. Используя формулу, найдем корни уравнения:
x1,2 = (-5 ± √1)/(2*1) = (-5 ± 1)/2.
x1 = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2.
x2 = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3.
Совет: При решении квадратных уравнений помните о значениях дискриминанта, которые определяют тип решения. Также полезно запомнить формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Можно решать упражнения и практиковаться, чтобы лучше понять процесс.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Для решения квадратных уравнений используется формула дискриминанта, которая имеет вид D = b^2 - 4ac. Значение дискриминанта помогает определить тип решения квадратного уравнения.
1. Рассмотрите заданное квадратное уравнение и определите коэффициенты a, b и c.
2. Вычислите значение дискриминанта по формуле D = b^2 - 4ac.
3. Определите тип решения квадратного уравнения:
a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
б) Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
в) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
4. Решите квадратное уравнение, используя следующие формулы:
a) Если D > 0, то корни уравнения можно найти по формуле x1,2 = (-b ± √D)/(2a).
б) Если D = 0, то корень уравнения можно найти по формуле x = -b/(2a).
Демонстрация: Пусть дано квадратное уравнение x^2 + 5x + 6 = 0.
1. a = 1, b = 5, c = 6.
2. D = 5^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1.
3. Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
4. Используя формулу, найдем корни уравнения:
x1,2 = (-5 ± √1)/(2*1) = (-5 ± 1)/2.
x1 = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2.
x2 = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3.
Совет: При решении квадратных уравнений помните о значениях дискриминанта, которые определяют тип решения. Также полезно запомнить формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Можно решать упражнения и практиковаться, чтобы лучше понять процесс.
Дополнительное задание: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 7x + 3 = 0.