Кокованя рассказывает Даренке сказку о специальном козле, у которого на правой передней ноге есть серебряное копыто

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: В этой задаче можно заметить, что каждое последующее число драгоценных камней, которое появляется в результате удара козла, больше предыдущего числа на один камень. Таким образом, это задача про арифметическую прогрессию, где первый член равен одному (поскольку при одном ударе появляется один камень), а разность равна одному (новое количество камней больше предыдущего на один камень).

Чтобы найти количество камней, которые появятся, когда козел топнет выбранное количество раз, можно использовать формулу арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - n-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - количество ударов козла, \(d\) - разность прогрессии.

В нашем случае первый член \(a_1 = 1\), разность \(d = 1\), и нам нужно найти \(a_n\), когда козел топнет \(n\) раз.

Демонстрация: Если козел топнет один раз, то количество камней будет равно \(a_1 + (1-1) \cdot 1 = 1 + 0 = 1\). Если козел топнет два раза, то количество камней будет равно \(a_1 + (2-1) \cdot 1 = 1 + 1 = 2\).

Совет: Чтобы лучше понять, как работает арифметическая прогрессия, можно представить себе ее в виде линии, на каждом шаге которой увеличивается значение на определенное число. Также полезно будет решить несколько конкретных задач с использованием данной формулы.

Проверочное упражнение: Сколько камней появится, когда козел топнет 5 раз?