Какие значения координат центра и радиуса окружности можно определить по данному уравнению? Как будет выглядеть график

Тема занятия: Уравнение окружности в системе координат
Описание: Уравнение окружности в системе координат имеет следующий вид: (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности. По данному уравнению можно определить значения центра и радиуса.

Чтобы найти координаты центра окружности, нужно привести уравнение к стандартному виду, выделяя коэффициенты подобно уравнению окружности. Видно, что (x - h)² и (y - k)² соответствуют квадратам разностей координат. Координаты центра окружности равны (h, k), и их можно определить из уравнения.

Радиус окружности можно определить путем извлечения квадратного корня из обеих частей уравнения. Радиус равен r, и он может быть найден из уравнения.

График окружности в системе координат выглядит как круг с центром в точке (h, k) и радиусом r. Отмечая координаты центра и рисуя окружность вокруг него, можно получить график окружности.

Дополнительный материал:
Уравнение окружности дано в виде (x - 2)² + (y + 3)² = 16.
Значит, центр окружности находится в точке (2, -3), а радиус равен 4.

Совет: Для лучшего понимания уравнения окружности и ее графика рекомендуется ознакомиться с понятием координатных плоскостей, квадратов разностей и извлечения квадратного корня.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значения координат центра и радиуса окружности по следующему уравнению: (x + 1)² + (y - 5)² = 25. Как будет выглядеть график этой окружности?