Какие результаты соревнований достигли Антон, Вадим, Марк и Тимофей, если прогнозы болельщиков на будущее оказались

Название: Результаты соревнований

Описание: Чтобы определить результаты соревнований, воспользуемся информацией, что каждый из участников занял место, отличное от остальных. Мы также учитываем, что прогнозы болельщиков оказались верными только наполовину.

Пусть Антон занял первое место. Это означает, что у трех остальных участников место было угадано верно, поэтому, вероятность того, что они заняли остальные места, равна 1/3.

Оставшиеся три места можно разделить между Вадимом, Марком и Тимофеем, при условии, что каждый из них занял место отличное от остальных. Вероятность, что Вадим занял второе место, равна 1/2, а вероятность, что Марк занял третье место, также равна 1/2.

Теперь рассмотрим вероятность того, что Тимофей занял четвертое место. Учитывая, что у остальных трех участников место было угадано верно, вероятность того, что Тимофей занял четвертое место, равна 1.

Таким образом, возможные результаты соревнований могут быть следующими:

1 место: Антон
2 место: Вадим
3 место: Марк
4 место: Тимофей

Или

1 место: Антон
2 место: Марк
3 место: Вадим
4 место: Тимофей

Например: Какие результаты соревнований могут быть, если Антон занял третье место?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется изобразить возможные варианты расстановки участников на места на бумаге или в таблице.

Ещё задача: Василий, Глеб и Дмитрий участвуют в соревнованиях. Какое место может занять каждый из них, если каждый участник занимает место отличное от остальных, и прогнозы болельщиков оказались верными лишь для двоих из них?