Chapter 2. Algebraic Expressions 2.1. Integer Algebraic Expressions Level A 1. Factorize: a) ba^25; b) 36 - b^2

Содержание: Алгебраические выражения.

Объяснение: Алгебраическое выражение - это выражение, состоящее из переменных и операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Цель задачи "Факторизовать" состоит в том, чтобы разложить данное алгебраическое выражение на множители.

1a) Для факторизации выражения ba^25, мы можем выделить общий множитель "a":
ba^25 = a(ba^24)

1b) Для факторизации выражения 36 - b^2, мы можем использовать разность квадратов:
36 - b^2 = (6 + b)(6 - b)

2a) Для факторизации выражения 64 - 9a, мы также можем использовать разность квадратов:
64 - 9a = (8 - 3a)(8 + 3a)

2b) Для факторизации выражения 1ba? - 19, у нас нет явного коммунального множителя, поэтому это может оставаться неразложимым.

3a) Для факторизации выражения 81a ba, мы можем использовать идею суммы двух кубов:
81a ba = (9a + b)(9a - b)

3b) Для факторизации выражения a? - 100, мы можем использовать разность квадратов:
a? - 100 = (a + 10)(a - 10)

4a) Для факторизации выражения 81a? 64b, мы также можем использовать идею разности кубов:
81a? 64b = (9a - 4b)(9a + 4b)

4b) Для факторизации выражения 121a? - 100ba, мы можем использовать разность квадратов:
121a? - 100ba = (11a + 10b)(11a - 10b)

5a) Для факторизации выражения be - 7y + 10, нет общих множителей, поэтому оно остается неразложимым.

5b) Для факторизации выражения yg + 76 + 12, нет общих множителей, поэтому оно также остается неразложимым.

6a) Для факторизации выражения 52 - 10h - 24, мы можем сгруппировать и применить разность квадратов:
52 - 10h - 24 = (2 - h)(26 - 5h)

6b) Для факторизации выражения y - 11y + 28, мы также можем сгруппировать:
y - 11y + 28 = -(10y - 1)(11y - 28)

7a) Для вычисления значения выражения 2 (a + zy)? - a^2 - 962 + 4, при ab = -5, мы должны подставить данное значение вместо переменной "ab":
2 (a + zy)? - a^2 - 962 + 4 = 2 (-5) - a^2 - 962 + 4

7b) Для вычисления значения выражения (2a + b)^2 + 62 - 3, если ab равно 8, мы должны заменить переменную "ab" на 8:
(2a + b)^2 + 62 - 3 = (2a + 8)^2 + 62 - 3

8) Для вычисления значения выражения 4a^2 DIVIDED BY WHAT, мы должны заменить переменную на значение, чтобы найти делитель. В задаче отсутствует информация о значении переменной, так что несможем выполнить данное выражение.

Совет: Для лучшего понимания факторизации, попробуйте разложить каждое выражение на множители, используя законы алгебры.

Проверочное упражнение: Факторизуйте следующие выражения:
1. x^2 - 9
2. 16a^2 - 25b^2
3. 4x^3 - 8y^3