2. Используя точки A(-3; 2), B(0; 1), С(2; 2), D(4; -2), постройте графики функций y=f(x) и y=h(x) в одной системе

Предмет вопроса: Построение графиков функций

Описание:

Для построения графиков функций y = f(x) и y = h(x) с использованием точек A(-3; 2), B(0; 1), C(2; 2), D(4; -2), нам нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Построение точек

Сначала мы отмечаем указанные точки на координатной плоскости. Точка A имеет координаты (-3; 2), точка B - (0; 1), точка C - (2; 2) и точка D - (4; -2).

Шаг 2: Построение графика функции f(x)

Для этого соединяем точки A, B, C и D прямыми линиями в порядке, указанном в задаче. Полученная ломаная будет графиком функции f(x).

Шаг 3: Построение графика функции h(x)

a) Для функции h(x) = 2 - f(x), мы должны взять каждое значение y из графика функции f(x) и вычесть его из 2. Таким образом, новый график будет находиться под графиком функции f(x).

б) Для функции h(x) = 2 + f(x), мы должны взять каждое значение y из графика функции f(x) и прибавить к нему 2. Таким образом, новый график будет находиться над графиком функции f(x).

в) Для функции h(x) = f(x), новый график будет совпадать с графиком функции f(x).

Доп. материал:

Задача: Используя точки A(-3; 2), B(0; 1), С(2; 2), D(4; -2), постройте графики функций y=f(x) и y=h(x) в одной системе координат, указав точки D(h) и E(h), если:

а) h(x) = 2 - f(x)

Решение: Строим график функции f(x), соединяя точки A, B, C и D. Затем вычисляем значения h(x) для каждой соответствующей точки. В точке D(h) получим (4; -4), а в точке E(h) - (4; 0).

Совет: Для лучшего понимания алгоритма построения графиков функций, рекомендуется использовать графический калькулятор или программу для построения графиков функций.

Упражнение: Постройте графики функций y = f(x) и y = h(x) для случаев:

б) h(x) = 2 + f(x)

в) h(x) = f(x)