Арифметическая и геометрическая прогрессии
Жалғау көмейінше, төмендегі есептік сандардың мағыналық түрлерін сөйлем жасауыңызды өтінемін. 3, 7, 9, 11
Жалғау көмейінше, төмендегі есептік сандардың мағыналық түрлерін сөйлем жасауыңызды өтінемін. 3, 7, 9, 11, 33, 36, 1000.
26.11.2023 13:03
Написать свой ответ:
Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем добавления фиксированного числа (называемого разностью) к предыдущему числу. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на фиксированный коэффициент (называемый знаменателем).
Дополнительный материал: Задача - определить, является ли последовательность чисел 3, 7, 9, 11, 33, 36, 1000 арифметической или геометрической прогрессией, и в таком случае, определить ее разность или знаменатель.
Решение:
Для определения, является ли данная последовательность арифметической или геометрической прогрессией, можно проверить разности между соседними числами и отношения между ними.
1. Разности:
Разности между соседними числами:
4 (7-3), 2 (9-7), 2 (11-9), 22 (33-11), 3 (36-33), 964 (1000-36).
Видим, что разность не является постоянной, так как она меняется в разных интервалах. Поэтому данная последовательность не является арифметической прогрессией.
2. Отношения:
Отношения между соседними числами:
2.333 (7/3), 1.286 (9/7), 1.222 (11/9), 3 (33/11), 1.083 (36/33), 27.778 (1000/36).
Повторяющееся отношение не наблюдается, поэтому данная последовательность не является геометрической прогрессией.
Таким образом, заданная последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией.
Совет: Для определения типа прогрессии полезно проводить анализ разностей или отношений между соседними числами. Если разности или отношения постоянны, то это арифметическая или геометрическая прогрессия соответственно. Если они меняются, то последовательность не является прогрессией.
Дополнительное задание: Определите, является ли следующая последовательность арифметической или геометрической прогрессией: 2, 5, 8, 11, 14, 17. Если является, определите ее разность или знаменатель.