Инструкция: Теорема Пифагора - это одна из основных теорем в геометрии, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (двух остальных сторон).
Теорема Пифагора может быть записана в виде формулы:
$a^2 + b^2 = c^2$
Где:
- a и b - длины катетов
- c - длина гипотенузы
Демонстрация:
Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, в котором длины катетов равны a = 3 см и b = 4 см. Нам нужно найти длину гипотенузы c.
Мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи:
$a^2 + b^2 = c^2$
$3^2 + 4^2 = c^2$
$9 + 16 = c^2$
$25 = c^2$
Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
$c = \sqrt{25}$
$c = 5$
Таким образом, длина гипотенузы в этом треугольнике равна 5 см.
Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора, рекомендуется построить несколько прямоугольных треугольников на графической бумаге и применить формулу для каждого из них. Это поможет вам лучше усвоить теорему и запомнить ее.
Дополнительное задание: Пусть в прямоугольном треугольнике длины катетов равны a = 6 см и b = 8 см. Найдите длину гипотенузы c.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Теорема Пифагора - это одна из основных теорем в геометрии, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (двух остальных сторон).
Теорема Пифагора может быть записана в виде формулы:
$a^2 + b^2 = c^2$
Где:
- a и b - длины катетов
- c - длина гипотенузы
Демонстрация:
Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, в котором длины катетов равны a = 3 см и b = 4 см. Нам нужно найти длину гипотенузы c.
Мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи:
$a^2 + b^2 = c^2$
$3^2 + 4^2 = c^2$
$9 + 16 = c^2$
$25 = c^2$
Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
$c = \sqrt{25}$
$c = 5$
Таким образом, длина гипотенузы в этом треугольнике равна 5 см.
Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора, рекомендуется построить несколько прямоугольных треугольников на графической бумаге и применить формулу для каждого из них. Это поможет вам лучше усвоить теорему и запомнить ее.
Дополнительное задание: Пусть в прямоугольном треугольнике длины катетов равны a = 6 см и b = 8 см. Найдите длину гипотенузы c.