Тапсырма Мәтінді оқы. Тапсырмаларды орында. Маңызды келесі 4 сөйлемді белгіле (0). 1. Ағаштан кебеже қалпына келтірен

Математика: Решение системы уравнений методом сложения
Объяснение: Данный метод решения системы уравнений предполагает сложение уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. Рассмотрим систему уравнений:
\(x + y = 7\) (1)
\(2x - y = 1\) (2)
Для начала умножим уравнение (1) на 2, чтобы избавиться от переменной y. Получится:
\(2x + 2y = 14\) (3)

Затем сложим уравнение (3) со вторым уравнением (2):
\(2x + 2y + 2x - y = 14 + 1\)
Упростив данное уравнение, получим:
\(4x + 2y - y = 15\)
\(4x + y = 15\) (4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\(2x - y = 1\) (2)
\(4x + y = 15\) (4)

Далее, при помощи метода сложения избавляемся от переменной y, складывая уравнения (2) и (4):
\((2x - y) + (4x + y) = 1 + 15\)
\(6x = 16\)
\(x = \frac{16}{6}\)
\(x = \frac{8}{3}\)

Теперь, найдем значение переменной y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение (1):
\(x + y = 7\)
\(\frac{8}{3} + y = 7\)
\(y = 7 - \frac{8}{3}\)
\(y = \frac{21 - 8}{3}\)
\(y = \frac{13}{3}\)

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения будет \(x = \frac{8}{3}\), \(y = \frac{13}{3}\).

Совет: При решении систем уравнений методом сложения, помните, что целью является избавление от одной из переменных путем сложения уравнений. При подсчетах обратите внимание на знаки и не забывайте упрощать полученные уравнения, чтобы найти значения переменных.

Закрепляющее упражнение: Решите систему уравнений методом сложения:
\(\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ 2x - y = 5 \end{cases}\)