Үш сөйлеміңе сөйлем мүшелерінің барлығы қатысуын қадағала, берілген суреттермен мәтінді құрастыруды санаймыз

Содержание: Линейные уравнения с неизвестными
Описание: Линейное уравнение с неизвестными - это уравнение вида ax + by + c = 0, где a, b и c - это заданные числа, а x и y - неизвестные значения, которые нужно найти. Чтобы решить линейное уравнение с неизвестными, мы используем два основных метода: метод подстановки и метод сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки:
1. Найдите значение одной из переменных (x или y) из одного уравнения, подставив его в другое уравнение.
2. Решите полученное уравнение с одной переменной.
3. Подставьте найденное значение переменной в исходное уравнение и найдите значение другой переменной.

Метод сложения/вычитания уравнений:
1. Приведите оба уравнения к виду, где коэффициенты при одной из переменных равны.
2. Сложите или вычтите уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла.
3. Решите полученное уравнение с одной переменной.
4. Подставьте найденное значение переменной в исходное уравнение и найдите значение другой переменной.

Демонстрация:
Уравнение 1: 2x + 3y = 12
Уравнение 2: 4x - y = 5

Метод подстановки:
Из уравнения 2 выразим переменную y: y = 4x - 5
Подставим это значение в уравнение 1: 2x + 3(4x - 5) = 12
Упростим: 2x + 12x - 15 = 12
14x - 15 = 12
14x = 27
x = 27/14

Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:
2(27/14) + 3y = 12
54/14 + 3y = 12
3y = 168/14 - 54/14
3y = 114/14
y = 38/14

Таким образом, решение системы уравнений: x = 27/14, y = 38/14.

Совет: Если вы испытываете трудности при решении линейных уравнений с неизвестными, может быть полезно начать с метода подстановки, чтобы упростить задачу. Также важно внимательно выполнять алгебраические операции и проверять свои ответы, подставляя их обратно в исходное уравнение.

Задание: Решите систему уравнений:
Уравнение 1: 3x - 5y = 7
Уравнение 2: 2x + 4y = 10