Романды алған соң, қалай үздіктерінің талдығын белгілеу үшін кестені толтырыңыз

Тема вопроса: Решение квадратных уравнений

Объяснение: Решение квадратного уравнения - это процесс нахождения значений переменной, при которых уравнение выполняется. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

1. Расчет дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

2. Анализ значений дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
- Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней (корни являются комплексными числами).

3. Нахождение корней:
- Если D > 0, корни x1 и x2 вычисляются по формулам:
x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)
- Если D = 0, корень x вычисляется по формуле:
x = -b / (2a)

Пример: Допустим, мы имеем квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0. Давайте решим его пошагово:

Шаг 1: Считаем дискриминант:
D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

Шаг 2: Анализируем дискриминант:
D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Шаг 3: Находим корни:
x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, решением данного уравнения являются два корня: x1 = 3 и x2 = 2.

Совет: При решении квадратных уравнений можно использовать метод дискриминанта для быстрого определения количества корней. Не забывайте внимательно выполнять все вычисления с коэффициентами и проверять результаты, чтобы избежать ошибок.

Задание для закрепления: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0.