Пияз ашының түрі мен дәмін түсініктейтін көкейтін сынған жатасқан

Тема вопроса: Формула пиаза

Разъяснение: Формула пиаза - это формула для нахождения длины дуги окружности, которая задается в радианах. Формула выглядит следующим образом: \( L = r \cdot \theta \), где \( L \) - длина дуги, \( r \) - радиус окружности, \( \theta \) - центральный угол в радианах.

Для того чтобы понять, как работает формула пиаза, мы можем представить себе окружность с радиусом \( r \) и центральным углом \( \theta \). Если полный центральный угол окружности равен \( 2\pi \) (360 градусов), то длина окружности равна \( 2\pi \cdot r \).

Теперь давайте представим, что наш центральный угол \( \theta \) является частью полного угла окружности. Чтобы найти длину дуги, мы используем пропорцию: \( \frac{\theta}{2\pi} = \frac{L}{2\pi \cdot r} \). Упрощая это выражение, мы получаем формулу пиаза: \( L = r \cdot \theta \).

Например: Пусть у нас есть окружность с радиусом 7 см и центральным углом \( \frac{5\pi}{6} \) радиан. Чтобы найти длину дуги, мы можем использовать формулу пиаза: \( L = 7 \cdot \frac{5\pi}{6} \). Раскрываем это выражение, получаем \( L = \frac{35\pi}{6} \) см.

Совет: Чтобы лучше понять формулу пиаза, рекомендуется запомнить, что полный центральный угол окружности равен \( 2\pi \) (360 градусов), и использовать эту информацию для решения задач.

Дополнительное упражнение: Окружность имеет радиус 10 см, а центральный угол составляет \( \frac{3\pi}{4} \) радиан. Найдите длину дуги.