Олшем жолдарындағы әдемі берілген жабыс ойлауы мен көптіп кұралдардың пайдалануы негізінде не айтасыздар? Оралық суға

Тема урока: Системы уравнений с помощью метода замещения

Объяснение:
Системы уравнений включают в себя два или более уравнений, которые должны быть решены одновременно для определения значений неизвестных переменных. Одним из методов решения систем уравнений является метод замещения.

Метод замещения основан на принципе замены одной переменной в одном уравнении на выражение, содержащее другую переменную из другого уравнения. Это позволяет свести систему уравнений к одному уравнению с одной неизвестной, которое может быть решено.

Давайте рассмотрим пример использования метода замещения для решения системы уравнений:

Демонстрация:
Решите следующую систему уравнений методом замещения:

Уравнение 1: 2x - y = 5
Уравнение 2: x + y = 7

Шаг 1: Возьмите одно из уравнений и выразите одну из переменных через другую. Возьмем уравнение 2 и выразим переменную x через y:
x = 7 - y

Шаг 2: Подставьте это выражение для x в другое уравнение системы. Подставим в уравнение 1:
2(7 - y) - y = 5
14 - 2y - y = 5
14 - 3y = 5

Шаг 3: Решите полученное уравнение для определения значения переменной:
14 - 3y = 5
-3y = 5 - 14
-3y = -9
y = -9 / -3
y = 3

Шаг 4: Подставьте найденное значение переменной в одно из уравнений системы для определения значения другой переменной:
x = 7 - y
x = 7 - 3
x = 4

Таким образом, решением этой системы уравнений является x = 4 и y = 3.

Совет: При использовании метода замещения важно быть внимательным и аккуратным при подстановке выражений переменных в другие уравнения. Обратите внимание, чтобы не допустить ошибок в вычислениях.

Задача для проверки:
Решите следующую систему уравнений методом замещения:
Уравнение 1: 3x - 2y = 8
Уравнение 2: 4x + y = 10