Әлия мен Айнаның салмағы тартатында олары 40 килограммге жетті. Айна мен Болаттың салмағы тартатында олар 50 кг болады

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Разъяснение: Для решения данной задачи мы должны составить систему уравнений на основе предоставленных данных и затем решить ее. Пусть "x" будет весом Айни, "y" - весом Армана и "z" - весом Серика.

Из условия задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

1) Алия + Айна = 40
2) Айна + Болат = 50
3) Болат + Серик = 90
4) Серик + Арман = 100
5) Арман + Алия = 60

Решим эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом замещения или методом сложения.

Выразим Алию и Армана через остальных участников:

1) Алия = 40 - Айна
5) Арман = 60 - Алия

Подставим значения в 4) уравнение:

60 - Алия + Серик = 100

Теперь выразим Алию и Серика через Айну:

2) Айна = 50 - Болат
3) Болат = 90 - Серик

Подставим значения в 4) уравнение:

60 - (40 - Айна) + Серик = 100

Раскроем скобки:

60 - 40 + Айна + Серик = 100

Айна + Серик = 100 - 20

Айна + Серик = 80

Теперь воспользуемся 2) уравнением:

Айна + Болат = 50

Подставим значение Болата из 3) уравнения:

Айна + (90 - Серик) = 50

Раскроем скобки:

Айна + 90 - Серик = 50

Айна - Серик = 50 - 90

Айна - Серик = -40

Таким образом, мы получили два уравнения:

Айна + Серик = 80
Айна - Серик = -40

Решим эту систему уравнений методом сложения:

(Айна + Серик) + (Айна - Серик) = 80 - 40
2Айна = 40
Айна = 40 / 2
Айна = 20

Теперь на основе значения Айны найдем Серика:

Айна - Серик = -40
20 - Серик = -40
Серик = 20 + 40
Серик = 60

Таким образом, мы нашли, что вес Айны равен 20 кг, вес Серика равен 60 кг. Чтобы найти вес Алии, мы можем использовать любое из первых трех уравнений:

Алия + Айна = 40
Алия + 20 = 40
Алия = 40 - 20
Алия = 20

Таким образом, вес Алии равен 20 кг.

Например: Какой вес у Алии?

Совет: Для решения системы уравнений всегда можно использовать метод замещения или метод сложения. Построение системы уравнений на основе предоставленных данных очень важно. Отметьте неизвестные переменные и составьте уравнения на основе взаимосвязей в задаче. Затем решите систему уравнений, используя выбранный метод.

Задание для закрепления: Какой будет вес Болата, если известно, что вес Армана равен 70 кг, а вес Айни равен 30 кг?