Көмек көрсетуші ретінде жүргізуші рөлін ойлап, авторды қалпына келтіріп, оның жүйрік атауына қатысты сұрауымды үлгілеп

Тема занятия: Уравнение прямой в пространстве

Пояснение: Уравнение прямой в трехмерном пространстве задается системой уравнений, состоящей из трех линейных уравнений. Каждое из уравнений представляет собой отношение между координатами точек, принадлежащих прямой. Обычно используют следующую форму записи уравнения прямой:

x = x₀ + at
y = y₀ + bt
z = z₀ + ct

Здесь (x₀, y₀, z₀) - координаты одной из точек прямой, а (a, b, c) - направляющий вектор прямой.

Например: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку A(2, 4, -1) и имеющей направляющий вектор u(3, -1, 2).

Совет: Для решения задачи о нахождении уравнения прямой необходимо знать координаты хотя бы одной точки прямой и направляющий вектор. Если известны две точки прямой, их координаты можно использовать для нахождения направляющего вектора.

Закрепляющее упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку A(-1, 2, 3) и B(4, -1, 2).