Пояснение:
Фигуральные числа - это числа, которые образуют геометрические фигуры, такие как треугольники, квадраты, пятиугольники и т.д.
Существуют различные типы фигуральных чисел, но наиболее распространенные это треугольные числа, квадратные числа и пятиугольные числа.
- Треугольные числа: формируются путем расположения точек в виде треугольника. Представляют собой сумму всех натуральных чисел от 1 до n. Например, треугольное число для n = 4 будет равно 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
- Квадратные числа: образуются путем расположения точек в виде квадрата. Представляют собой результат умножения натурального числа на самого себя. Например, квадратное число для n = 3 будет равно 3 * 3 = 9.
- Пятиугольные числа: формируются путем расположения точек в виде пятиугольника. Вычисляются по формуле (3n^2 - n) / 2, где n - натуральное число. Например, пятиугольное число для n = 5 будет равно (3 * 5^2 - 5) / 2 = 35.
Пример:
Найти пятиугольное число для n = 6. Решение:
Подставим значение n в формулу: (3 * 6^2 - 6) / 2 = (3 * 36 - 6) / 2 = (108 - 6) / 2 = 102 / 2 = 51.
Ответ: Пятиугольное число для n = 6 равно 51.
Совет:
Чтобы лучше понять фигуральные числа, можно начать с построения геометрической фигуры, соответствующей определенному типу фигуральных чисел. Например, для треугольных чисел можно нарисовать треугольник и посчитать количество точек. Или можно использовать формулы для вычисления квадратных или пятиугольных чисел, чтобы увидеть закономерность.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Фигуральные числа - это числа, которые образуют геометрические фигуры, такие как треугольники, квадраты, пятиугольники и т.д.
Существуют различные типы фигуральных чисел, но наиболее распространенные это треугольные числа, квадратные числа и пятиугольные числа.
- Треугольные числа: формируются путем расположения точек в виде треугольника. Представляют собой сумму всех натуральных чисел от 1 до n. Например, треугольное число для n = 4 будет равно 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
- Квадратные числа: образуются путем расположения точек в виде квадрата. Представляют собой результат умножения натурального числа на самого себя. Например, квадратное число для n = 3 будет равно 3 * 3 = 9.
- Пятиугольные числа: формируются путем расположения точек в виде пятиугольника. Вычисляются по формуле (3n^2 - n) / 2, где n - натуральное число. Например, пятиугольное число для n = 5 будет равно (3 * 5^2 - 5) / 2 = 35.
Пример:
Найти пятиугольное число для n = 6.
Решение:
Подставим значение n в формулу: (3 * 6^2 - 6) / 2 = (3 * 36 - 6) / 2 = (108 - 6) / 2 = 102 / 2 = 51.
Ответ: Пятиугольное число для n = 6 равно 51.
Совет:
Чтобы лучше понять фигуральные числа, можно начать с построения геометрической фигуры, соответствующей определенному типу фигуральных чисел. Например, для треугольных чисел можно нарисовать треугольник и посчитать количество точек. Или можно использовать формулы для вычисления квадратных или пятиугольных чисел, чтобы увидеть закономерность.
Практика:
Найдите треугольное число для n = 7.