Есептің берілуін құрастыр. 1) 35 5-ден тонна-дан жинады және 175 (т) келеді. 2) 35 3-тен тонна-дан жинады және

Тема урока: Решение системы линейных уравнений

Описание:

Для решения данной системы линейных уравнений, мы применим метод подстановки. Перейдем к решению пошагово.

1) Пусть x обозначает количество тонн, которое составляет 5-й вид груза, а y обозначает количество тонн, которое составляет 3-й вид груза. У нас есть два уравнения:
уравнение 1: 35x + 5y = 175
уравнение 2: 35x + 3y = 105

2) Решим первое уравнение относительно x:
35x + 5y = 175
35x = 175 - 5y
x = (175 - 5y) / 35

3) Подставим выражение x во второе уравнение:
35x + 3y = 105
35((175 - 5y) / 35) + 3y = 105

4) Решим полученное уравнение относительно y:
(175 - 5y) + 3y = 105
175 - 2y = 105
-2y = 105 - 175
-2y = -70
y = -70 / (-2)
y = 35

5) Теперь найдем значение x, подставив y = 35 в одно из исходных уравнений:
x = (175 - 5y) / 35
x = (175 - 5 * 35) / 35
x = (175 - 175) / 35
x = 0

6) Таким образом, решение системы уравнений: x = 0 и y = 35.

Совет: Перед применением метода подстановки в системе уравнений, рекомендуется привести уравнения к более удобному виду, выразив одну переменную через другую.

Дополнительное упражнение: Решите систему линейных уравнений:
1) 2x + 3y = 8
5x - 2y = 1

2) 4x + y = 7
x - 2y = -3