Разрушение материалов и Юнг модуль
Есеп 1: Стерженьнің диаметрі 2 см, Юнг модулі 2·1011Па болғанда, 3,14·105Н күшті қысылған стерженьнің қысқаруын
Есеп 1: Стерженьнің диаметрі 2 см, Юнг модулі 2·1011Па болғанда, 3,14·105Н күшті қысылған стерженьнің қысқаруын калкымдау керек. Ол не болады?
Есеп 2: Ұзындығы 5 м, көлденең қимасы 2,5 мм2, 100 Н күштің еткісімен 1 мм ұзақтырылған. Сымнан түзету және Юнг модулін анықтаңдар келеді ме?
Есеп 2: Ұзындығы 5 м, көлденең қимасы 2,5 мм2, 100 Н күштің еткісімен 1 мм ұзақтырылған. Сымнан түзету және Юнг модулін анықтаңдар келеді ме?
24.12.2023 08:05
Написать свой ответ:
Разъяснение: Разрушение материалов - процесс, при котором материал потеряет свою форму и структуру под воздействием внешних сил. Для изучения разрушения материалов используется понятие Юнг модуля - это коэффициент, характеризующий упругие свойства материала, а именно его жесткость и способность вернуться в исходное состояние после деформации.
Демонстрация:
Есеп 1: Диаметр стержня составляет 2 см, а Юнг модуль равен 2·1011 Па. Каково будет укорочение стержня, если на него будет действовать сила в 3,14·105 Н?
Решение:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для укорочения стержня: δ = F * L / (A * E), где δ - укорочение стержня, F - сила, L - длина стержня, A - площадь поперечного сечения стержня, E - Юнг модуль материала.
Подставим значения в формулу:
δ = (3,14·105 Н) * L / ((π * (2 см)^2) * (2·1011 Па))
Упростим и рассчитаем:
δ ≈ 1,57·10-4 Н * м / 6,28·1010 м2 * Па
δ ≈ 2,5·10-15 м
Таким образом, укорочение стержня будет составлять около 2,5·10-15 метра.
Совет: Для более полного понимания данной темы, рекомендуется изучить упругие деформации материалов и законы Гука, а также проводить много практических примеров и экспериментов.
Ещё задача:
Для стержня с Юнг модулем 1,5·1011 Па и длиной 3 метра известно, что он укорачивается на 0,2 мм под действием силы 200 Н. Каково поперечное сечение стержня?