Еки шыгарманы салыстыру кестесін толтырыңыз

Суть вопроса: Решение системы уравнений

Описание: Решение системы уравнений - это процесс нахождения значений всех неизвестных, при которых все уравнения системы выполняются одновременно. Для решения систем используются различные методы, такие как метод подстановки, метод сложения/вычитания и метод определителей.

Метод подстановки заключается в выражении одной переменной через другую в одном из уравнений и последующей подстановке этого выражения в остальные уравнения системы. Затем производится нахождение значений переменных путем решения полученного однородного уравнения.

Метод сложения/вычитания основан на построении новых уравнений, путем сложения или вычитания исходных уравнений таким образом, чтобы коэффициент одной переменной в новом уравнении был обнулен. Затем решается полученное однородное уравнение.

Метод определителей основан на построении матрицы из коэффициентов при неизвестных и использовании свойств определителей для нахождения его значения. Затем путем вычисления двукратных определителей получаем значения неизвестных.

Например: Решить систему уравнений:
2x + 3y = 12
4x - 5y = -6

Решение:
Метод сложения/вычитания:
Умножим первое уравнение на 2 и второе на 3:
4x + 6y = 24
12x - 15y = -18

Сложим полученные уравнения:
16x - 9y = 6

Решим полученное уравнение:
16x = 9y + 6
x = (9y + 6) / 16

Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений и найдем значение y.

Совет: При решении систем уравнений используйте различные методы и выберите наиболее удобный для данной системы уравнений. Отметьте шаги, чтобы не запутаться в процессе решения.

Дополнительное задание: Решите систему уравнений:
3x - 2y = 4
5x + y = 1