Екі санның аралығы 6-ге теңдеуіз, бірақ олардың квадраттарының аралығы 60-ға теңдеулі. Бұл сандарды тапсырыңыз

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Описание: Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом. Пусть первое число будет x, а второе число будет y. Условие системы уравнений можно записать следующим образом:

Уравнение 1: x - y = 6 (1)
Уравнение 2: x^2 - y^2 = 60 (2)

1. Для начала решим уравнение (1) относительно одной переменной. Прибавим y к обеим сторонам уравнения:

x = y + 6

2. Подставим полученное выражение для x в уравнение (2):

(y + 6)^2 - y^2 = 60

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

y^2 + 12y + 36 - y^2 = 60
12y + 36 = 60

4. Вычтем 36 из обеих сторон уравнения:

12y = 60 - 36
12y = 24

5. Разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение y:

y = 24 / 12
y = 2

6. Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение (1):

x = 2 + 6
x = 8

Таким образом, первое число равно 8, а второе число равно 2.

Демонстрация: Решите систему уравнений:
x - y = 6
x^2 - y^2 = 60

Совет: В данной задаче использован метод подстановки. Помните, что в системе уравнений нужно найти значения всех неизвестных, чтобы уравнения выполнялись одновременно. Рекомендуется провести проверку, подставив найденные значения x и y в оба уравнения. Если значения удовлетворяют обоим уравнениям, значит, ответ верный.

Задание: Решите систему уравнений:
x + y = 10
x - 2y = 3