Егер sinα=3 5 болса, α сүйір бұрышы үшін cosα, tgα- ны қалай анықтай аламыз?

Тема урока: Тригонометрия

Разъяснение:
Чтобы найти значения cosα и tgα, мы можем использовать определения синуса, косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике.

Сначала рассмотрим определение синуса: sinα = противолежащий катет / гипотенуза. Мы знаем, что sinα = 3/5, поэтому противолежащий катет равен 3, а гипотенуза равна 5.

Затем мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшийся катет. По теореме Пифагора: гипотенуза² = противолежащий катет² + прилежащий катет². Подставив известные значения, мы получаем 5² = 3² + прилежащий катет². Решив это уравнение, мы найдем значение прилежащего катета, которое равно 4.

Теперь мы можем найти cosα, используя определение косинуса: cosα = прилежащий катет / гипотенуза. Подставив значения прилежащего катета (4) и гипотенузы (5), мы получим cosα = 4/5.

Наконец, мы можем найти tgα, используя передаточное соотношение: tgα = противолежащий катет / прилежащий катет. Подставив значения противолежащего катета (3) и прилежащего катета (4), мы получим tgα = 3/4.

Демонстрация:
Если sinα = 3/5, то cosα = 4/5 и tgα = 3/4.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрию, полезно нарисовать треугольник и маркировать стороны и углы. Попробуйте решить несколько задач самостоятельно, чтобы укрепить свои навыки.

Задание:
Если sinβ = 5/13, найдите значения cosβ и tgβ.