Деректі мен дерексіз заттарды тауып кестені толтырыңдарыңдар

Содержание: Решение уравнений с двумя неизвестными

Объяснение: Когда у нас есть уравнение с двумя неизвестными, мы ищем значения обеих неизвестных, которые удовлетворяют условию уравнения. Для решения таких уравнений нужно иметь два уравнения с двумя неизвестными, и затем найти значения неизвестных, которые являются решением обоих уравнений одновременно.

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять процесс решения. Пусть у нас есть система уравнений:

Уравнение 1: 3x + 4y = 10
Уравнение 2: 2x - y = 5

Для начала, выберем одну из переменных и избавимся от нее в одном из уравнений. Для удобства выберем переменную "y" и избавимся от нее. Для этого умножим уравнение 2 на 4:

4(2x - y) = 4(5)
8x - 4y = 20

Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: 3x + 4y = 10
Уравнение 3: 8x - 4y = 20

Сложим эти уравнения, чтобы избавиться от "y":

(3x + 4y) + (8x - 4y) = 10 + 20
11x = 30

Теперь получили одно уравнение с одной неизвестной. Решим его:

11x = 30
x = 30 / 11

Подставим найденное значение "x" в любое из исходных уравнений, например, уравнение 1:

3(30 / 11) + 4y = 10
90 / 11 + 4y = 10

Теперь найдем значение "y":

4y = 10 - 90 / 11
4y = (110 - 90) / 11
4y = 20 / 11
y = 20 / (11 * 4)

Таким образом, решение данной системы уравнений будет:

x ≈ 2.7273
y ≈ 0.4545

Совет: При решении систем уравнений с двумя неизвестными всегда следует использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных и найти значение другой. Не забудьте проверить полученное решение, подставив его в исходные уравнения и убедившись, что оба уравнения верны.

Проверочное упражнение: Решите систему уравнений:

Уравнение 1: 5x + 2y = 14
Уравнение 2: 3x - y = 5