Дана Toplamanın alanı (x² - 15x + 56) m² olarak verilmiştir. a) (x² - 15x + 56) = (x + a) (x + b) ise, a

Суть вопроса: Разложение на множители и периметр прямоугольника

Разъяснение:
a) Дано уравнение: (x² - 15x + 56) = (x + a) (x + b). Нам нужно найти значения a и b. Для этого нам нужно разложить исходное уравнение на множители.

Мы замечаем, что у нас есть уравнение вида (x² - 15x + 56), которое может быть разложено в виде (x - 7) (x - 8). Это происходит потому, что мы ищем два числа, которые при умножении дадут нам 56 и при сложении дадут нам -15.

Следовательно, мы можем заключить, что a = -7 и b = -8.

b) Дано, что длина прямоугольника равна (x + a), а ширина равна (x + b). Нам нужно выразить периметр прямоугольника с использованием указанных значений a и b.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2 * (длина + ширина)

Мы подставим значения a = -7 и b = -8 в формулу:
P = 2 * ((x - 7) + (x - 8))
= 2 * (2x - 15)
= 4x - 30

Демонстрация:
a) Для уравнения (x² - 15x + 56) = (x + a) (x + b), a = -7 и b = -8.

b) Периметр прямоугольника с длиной (x + a) и шириной (x + b) может быть выражен как 4x - 30.

Совет:
- При разложении на множители, ищите два числа, которые при умножении дадут вам последний член уравнения и при сложении дадут вам коэффициент перед x.
- Для вычисления периметра прямоугольника, используйте формулу P = 2 * (длина + ширина).

Практика:
Разложите на множители и выразите периметр прямоугольника с указанными длиной и шириной: (2x² - 11x - 21), где длина равна (2x + 3), а ширина равна (x - 7). Найдите значение периметра.