Бір кеңседе жұмыс жасайтын 105 адамдың кемінде бір тілде сөйлеуі мүмкін. Егер орыс тілінде сөйлеушілердің 50%-і, қазақ

Тема вопроса: Расчет количества говорящих на двух языках.

Объяснение: Для решения этой задачи необходимо построить систему уравнений. Пусть x - количество говорящих на русском языке, а y - количество говорящих на казахском языке. По условию известно, что 50% от всех говорящих говорят на русском, а 75% говорят на казахском. Таким образом, имеем два уравнения:

x + y = 105 (1) - общее количество говорящих
0.5x = 0.75y (2) - процентное соотношение говорящих

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x и y - количество говорящих на русском и казахском языках соответственно.

Для решения системы (1) и (2), умножим уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

x + y = 105 (1)
x = 1.5y (3)

Подставим значение x из (3) в (1):

1.5y + y = 105

2.5y = 105

y = 105 / 2.5

y ≈ 42

Теперь найдем значение x, подставив y в (3):

x = 1.5 * 42

x ≈ 63

Таким образом, население, говорящее на двух языках, составляет примерно 63 человека.

Совет: Для более легкого понимания задачи, можно использовать диаграмму, где одну часть представить говорящими на русском языке, а другую - на казахском.

Задание: В городе живут 80 000 человек. Если 60% из них говорят на украинском языке, а остальные на английском, сколько человек говорят на каждом из этих языков?

Тема занятия: Решение задачи о процентном соотношении двух языков

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо использовать знания о процентном соотношении и пропорциях. Пусть x - количество людей, говорящих на русском языке, а y - количество людей, говорящих на казахском языке. Исходя из условия задачи, мы имеем следующую пропорцию:

x/y = 50/75

Для наглядности, можно упростить эту пропорцию, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 25:

(2x)/(3y) = 50/75

Упрощаем дроби:

2x = 3y * (50/75)

Сокращаем числитель:

2x = 2y * (50/75)

Умножаем обе части уравнения на 75, чтобы избавиться от знаменателя:

2x * 75 = 2y * 50

150x = 100y

Теперь находим соотношение между количеством говорящих на русском и казахском языке:

x/y = 100/150

x/y = 2/3

Итак, соотношение между говорящими на русском и казахском языках равно 2/3.

Доп. материал: Если в данном кабинете работает 105 человек, то из них примерно 70 человек говорят на русском языке, а около 35 человек говорят на казахском языке.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процентные соотношения, можно использовать реальные примеры из жизни. Например, представлять группу людей и думать о том, что определенное количество людей (в нашем случае, процент) представляет собой какую-то часть от общего числа. Также полезно знать, что процент можно перевести в десятичную дробь, разделив число на 100.

Закрепляющее упражнение: В классе находится 80 человек, из которых 60% говорят на русском языке. Сколько учеников говорят на русском языке?