Арман немесе сондай-ақ қабатты тұрғын үй кешенінде бар ма?
Арман немесе сондай-ақ қабатты тұрғын үй кешенінде бар ма? * 8
03.12.2023 07:58
Верные ответы (1):
Zayka
3
Показать ответ
Предмет вопроса: Решение задач на наличие рациональных корней в уравнениях
Пояснение: Чтобы определить, существуют ли рациональные корни в уравнении, вам потребуется использовать Теорему о рациональных корнях. Согласно этой теореме, если у уравнения с целыми коэффициентами есть рациональные корни, они должны быть вида p/q, где p - делитель свободного члена, а q - делитель старшего коэффициента.
Чтобы применить эту теорему к уравнению, вы должны сначала выразить его в стандартной форме, где все коэффициенты приведены к целочисленному виду. Затем рассмотрите все возможные делители свободного члена и старшего коэффициента и проверьте, существуют ли рациональные корни вида p/q, где p - делитель свободного члена, а q - делитель старшего коэффициента.
Если вы найдете рациональные корни, то это будет означать, что уравнение имеет рациональные корни. Если нет, то уравнение не имеет рациональных корней.
Демонстрация: Рассмотрим уравнение 2x^2 - 5x + 3 = 0. Чтобы определить, имеет ли оно рациональные корни, сначала проверим все делители свободного члена (3): ±1 и ±3. Затем проверим все делители старшего коэффициента (2): ±1 и ±2. Подставим значения и проверим, удовлетворяют ли они уравнению. Если мы не найдем рациональные корни, это будет означать, что у уравнения нет рациональных корней.
Совет: При решении задач на наличие рациональных корней в уравнениях, помните, что в случае, если уравнение не имеет рациональных корней, оно всё же может иметь комплексные корни.
Задание для закрепления: Определите, имеет ли уравнение 3x^3 - 7x^2 + 2x - 8 = 0 рациональные корни.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы определить, существуют ли рациональные корни в уравнении, вам потребуется использовать Теорему о рациональных корнях. Согласно этой теореме, если у уравнения с целыми коэффициентами есть рациональные корни, они должны быть вида p/q, где p - делитель свободного члена, а q - делитель старшего коэффициента.
Чтобы применить эту теорему к уравнению, вы должны сначала выразить его в стандартной форме, где все коэффициенты приведены к целочисленному виду. Затем рассмотрите все возможные делители свободного члена и старшего коэффициента и проверьте, существуют ли рациональные корни вида p/q, где p - делитель свободного члена, а q - делитель старшего коэффициента.
Если вы найдете рациональные корни, то это будет означать, что уравнение имеет рациональные корни. Если нет, то уравнение не имеет рациональных корней.
Демонстрация: Рассмотрим уравнение 2x^2 - 5x + 3 = 0. Чтобы определить, имеет ли оно рациональные корни, сначала проверим все делители свободного члена (3): ±1 и ±3. Затем проверим все делители старшего коэффициента (2): ±1 и ±2. Подставим значения и проверим, удовлетворяют ли они уравнению. Если мы не найдем рациональные корни, это будет означать, что у уравнения нет рациональных корней.
Совет: При решении задач на наличие рациональных корней в уравнениях, помните, что в случае, если уравнение не имеет рациональных корней, оно всё же может иметь комплексные корни.
Задание для закрепления: Определите, имеет ли уравнение 3x^3 - 7x^2 + 2x - 8 = 0 рациональные корни.