а) Күтілетін тағайындалған 14 күндегі жумыс кезінде, әр күнді тең жылдамдықта, 560 кіржуғыш машина жасалды. Күтілетін

Предмет вопроса: Решение задач с использованием пропорций

Объяснение:
а) Для решения данной задачи мы будем использовать пропорцию между временем работы и количеством изготовленных машин. По условию, за 14 дней при равной скорости производства было изготовлено 560 машин. Мы знаем, что работа машины при удвоенной скорости в два раза быстрее. Поэтому, для нахождения числа машин, изготовленных при удвоенной скорости, мы можем составить следующую пропорцию:
14 : x = 560 : 560 * 2,
где x - количество машин, изготовленных при удвоенной скорости.
Решаем пропорцию:
14x = 560 * 2,
x = (560 * 2) / 14,
x = 80.
Таким образом, ожидаемое количество машин, изготовленных при удвоенной скорости, равно 80.

б) Для решения второй задачи мы также будем использовать пропорцию между временем работы и количеством выполненной работы. По условию, первый автомат выполняет 120 книг за 20 минут, а второй - 210 книг за 30 минут. Чтобы узнать, как быстро они работают вместе, нам нужно составить пропорцию:
120 : 20 = (120 + 210) : x,
где x - время, за которое оба автомата выполняют суммарную работу.
Решаем пропорцию:
120/20 = (120 + 210) / x,
6 = 330 / x,
x = 330/6,
x = 55.
Таким образом, оба автомата работают вместе в течение 55 минут.

Практическое задание:
а) Какое количество машин будет изготовлено, если за 7 дней при скорости в 20 машин в день изготовлено 140 машин?
б) В течение 45 минут автомат выполнил 80 книг. За какое количество времени он выполнит 200 книг?

Совет: Чтобы лучше понять пропорции, представьте их как равномерное деление работы или времени между различными значениями. Это поможет вам понять, как они связаны друг с другом и как решать задачи с использованием пропорций.