54 бет 2 – тапсырма. Кластерлерді толтырып, өлең шумақтарын негізге алылып шығыңдар

Содержание: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. В данной задаче нам нужно заполнить пропущенные члены арифметической прогрессии и найти их сумму.

У нас есть формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1)d,

где a_n - значение n-го члена прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Так как нам дан первый член a_1 = 54 и разность d = 2, мы можем использовать эту формулу для нахождения всех членов прогрессии:

a_2 = 54 + (2 - 1) * 2 = 56,
a_3 = 54 + (3 - 1) * 2 = 58,
a_4 = 54 + (4 - 1) * 2 = 60,
a_5 = 54 + (5 - 1) * 2 = 62.

Таким образом, пропущенные члены арифметической прогрессии равны 56, 58 и 60.

Чтобы найти сумму всех членов прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма n членов прогрессии.

В нашем случае n = 5, a_1 = 54 и a_n = 62, поэтому мы можем вычислить сумму:

S_5 = (5 / 2) * (54 + 62) = 5 * 116 = 580.

Таким образом, сумма всех членов прогрессии равна 580.

Совет: Для более легкого понимания арифметической прогрессии, рекомендуется проводить множительные преобразования, начиная с первого члена, чтобы найти остальные члены прогрессии. Также полезно знать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму членов.

Ещё задача: Найдите сумму всех членов арифметической прогрессии, если первый член равен -3, разность равна 4, а число членов равно 10.