5-тапсырма. Шығармадан жанама және тура мінездеуді орындаңыз, кестені толтырыңыз. Кейіпкерлерге тура мінездеу түрі

Тема вопроса: Квадратные уравнения

Объяснение: Квадратные уравнения являются одной из основных тем в алгебре. Они представляют собой уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, которые могут быть числами или переменными. Чтобы решить квадратное уравнение, необходимо найти значения переменной x, при которых уравнение становится верным.

Решение квадратного уравнения можно получить с помощью формулы дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Значение под корнем называется дискриминантом, и он определяет число решений уравнения: если дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня; если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень; если дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет вещественных корней.

Дополнительный материал: Решим квадратное уравнение: 3x^2 - 4x + 1 = 0.

1. Находим коэффициенты a, b и c: a = 3, b = -4, c = 1.
2. Вычисляем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4.
3. Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня.
4. Используем формулу x = (-b ± √D) / 2a. Получаем два значения x: x1 = (4 + √4) / (2 * 3) = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1, и x2 = (4 - √4) / (2 * 3) = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3.
5. Ответ: уравнение имеет два корня x1 = 1 и x2 = 1/3.

Совет: Для более лучшего понимания квадратных уравнений рекомендуется обратить внимание на связь между дискриминантом и количеством корней. При решении упражнений необходимо внимательно следить за правильными вычислениями и использовать формулу дискриминанта правильно.

Практика: Решите квадратное уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0.