4. Оқу материалындағы құрмалас сөйлемдер сөздерді терең қайтып айтқырады, жасау нұсқаларындағы кез-келген

Тема вопроса: Квадратные уравнения
Пояснение: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a не равно 0. Одна из главных особенностей квадратных уравнений - это то, что они могут иметь до двух различных решений.

Для составления таблицы сравнения квадратных уравнений я предлагаю использовать следующие критерии:

1. Дискриминант (D) - это значение, получаемое из выражения D = b^2 - 4ac. От значения дискриминанта зависит количество и тип решений:
- Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
- Если D = 0, то у уравнения один корень (два корня совпадают).
- Если D < 0, то у уравнения нет корней (решений).

2. Вершина параболы - это точка, в которой парабола достигает своего максимума или минимума. Ее координаты можно найти по формулам x = -b/(2a) и y = -D/(4a).

3. Ориентация параболы - определяется знаком коэффициента a. Если a > 0, то парабола открывается вверх, если a < 0, то парабола открывается вниз.

Демонстрация:
1. Решите квадратное уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 и заполните таблицу:
- D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(2)(2) = 25 - 16 = 9
- D > 0, поэтому у уравнения два различных корня.
- Вершина параболы: x = -(-5)/(2(2)) = 5/4, y = -9/(4(2)) = -9/8
- Ориентация параболы: a > 0, парабола открывается вверх.

Совет: При решении квадратных уравнений важно запомнить формулы для вычисления дискриминанта, корней и вершины параболы. Помните, что дискриминант позволяет определить, сколько и какие типы корней имеет уравнение.