3. Орта тіл мерекесіне қатысушылардың орыс тілі, қазақ тілі мен ағылшын тілінде сабақ беретін мұғалімдерге арналған

Тема: Квадратные уравнения

Разъяснение: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a не равно нулю. Они называются квадратными, потому что в таких уравнениях степень переменной x равна двум.

Для решения квадратных уравнений существуют несколько способов. Один из них - это метод Формулы Квадратного корня. Для этого используется формула:

x = (-b±√(b^2-4ac)) / (2a)

где ± означает два возможных значения x. Значение под корнем называется дискриминантом и показывает, сколько корней имеет уравнение. Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет единственный корень. Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Пример использования: Решите квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0

Решение:
Для начала найдем значения a, b и c. В данном случае a = 2, b = -5 и c = 2.

Подставим эти значения в формулу Квадратного корня:
x = (-(-5)±√((-5)^2-4*2*2)) / (2*2)
x = (5±√(25-16)) / 4
x = (5±√9) / 4
x1 = (5+3) / 4 = 2
x2 = (5-3) / 4 = 1/2

Таким образом, данное квадратное уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1/2.

Совет: При решении квадратных уравнений помните о формуле Квадратного корня и следуйте шагам по ее применению. Также, если дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, а только комплексные.

Упражнение: Решите квадратное уравнение: x^2 - 6x + 9 = 0