Описание: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная. Цель состоит в том, чтобы найти решение этого уравнения для переменной x.
Шаги для решения квадратного уравнения:
1. Записать уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0.
2. Если a = 0, то уравнение не является квадратным, а является линейным. Решение линейного уравнения осуществляется путем разделения на b и нахождения значения x.
3. Если a ≠ 0, то вычислить дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac.
4. Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня. Они находятся по формуле x = (-b ± √D) / (2a).
5. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень, который находится по формуле x = -b / (2a).
6. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Однако, оно может иметь комплексные корни, которые находятся по формуле x = (-b ± √|D|i) / (2a), где i - мнимая единица.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная. Цель состоит в том, чтобы найти решение этого уравнения для переменной x.
Шаги для решения квадратного уравнения:
1. Записать уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0.
2. Если a = 0, то уравнение не является квадратным, а является линейным. Решение линейного уравнения осуществляется путем разделения на b и нахождения значения x.
3. Если a ≠ 0, то вычислить дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac.
4. Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня. Они находятся по формуле x = (-b ± √D) / (2a).
5. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень, который находится по формуле x = -b / (2a).
6. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Однако, оно может иметь комплексные корни, которые находятся по формуле x = (-b ± √|D|i) / (2a), где i - мнимая единица.
Например: Решите квадратное уравнение: 2x^2 - 7x + 3 = 0.
Решение:
1. Проверяем, является ли уравнение квадратным, a ≠ 0. В данном случае, a = 2, что отлично от нуля, значит, уравнение является квадратным.
2. Вычисляем дискриминант D = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.
3. Поскольку D > 0, у квадратного уравнения есть два действительных корня, x = (-(-7) ± √25) / (2 * 2).
x1 = (7 + √25) / 4, x2 = (7 - √25) / 4.
4. Вычисляем значения корней:
x1 = (7 + 5) / 4 = 12/4 = 3.
x2 = (7 - 5) / 4 = 2/4 = 1/2.
Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте значения дискриминанта, чтобы определить, сколько корней имеет уравнение и какие они.
Задание: Решите квадратное уравнение: x^2 + 6x + 9 = 0.