3. Берілген 4 материялдық нүкте қозғалысына сәйкестікті мынадай теңдеулермен жазылған: х1=10t+0,4t2; x2=2t-t2

Тема урока: Математика - Квадратные функции

Объяснение:
а) Для записи функции u=u(t), которая связывает все данные точки, мы должны собрать все x-значения в одно выражение. В данной задаче, имея 5 точек (x1, x2, x3, x4, x5), мы можем записать их в виде:
x1 = 10t + 0.4t^2
x2 = 2t - t^2
x3 = -4t + 2t^2
x4 = -t + 2t^2
x5 = -t - 6t^2

Теперь, объединим все значения x в одном уравнении:
u = x1 + x2 + x3 + x4 + x5

Подставим значения x1, x2, x3, x4 и x5 в уравнение u:
u = (10t + 0.4t^2) + (2t - t^2) + (-4t + 2t^2) + (-t + 2t^2) + (-t - 6t^2)
u = -9.6t^2 + 6t

б) Чтобы построить график этих уравнений, откладываем значения t по оси абсцисс (горизонтальная ось) и значения u по оси ординат (вертикальная ось).

Так как у нас есть только одно уравнение для u, мы можем построить график функции y = -9.6t^2 + 6t. Для этого требуется строительный инструмент, но можно также приблизительно нарисовать график, указывая несколько точек и соединяя их плавной линией.

в) Чтобы нарисовать график, откладываем значения t по горизонтальной оси, а значения u по вертикальной оси. После этого, используя уравнение y = -9.6t^2 + 6t, для каждого значения t рассчитываем соответствующее значение u и отмечаем точку на графике. Затем соединяем все точки плавной линией для получения графика.

Совет:
Понимание квадратных функций и их графиков обычно требует практики и наблюдения. Разберитесь в основах алгебры и законах построения графиков функций. Учтите, что квадратная функция имеет формулу вида y = ax^2 + bx + c, и в этой задаче представленное уравнение аналогично.

Задание:
Найдите значение функции u, когда t = 2.