Решение математических задач
1. Орындалатын текшенің қырыны 1 метр арттықтағанда, оның қабырғасы 61 артты. Бастапқы текшенің қырының ұзындығын
1. Орындалатын текшенің қырыны 1 метр арттықтағанда, оның қабырғасы 61 артты. Бастапқы текшенің қырының ұзындығын анықтаңыз. [6]
2. Функция берілген. a) Функцияның мәндерін табыңыз. b) Функцияның графигі (k; ‒8) нүктесінен өтетіні белгілі болса, k-ны табыңыз. [4]
3. Кестеде мектептегі оқушылардың жастары туралы ақпарат берілген. Кестені пайдаланып ақпараттарды гистограмма арқылы көрсетіңіз. Жасы 7 - 9 9 - 11 11 - 13 13 - 15 15 - 17 17 - 19 Бала саны 240 272 230 280 220 60
2. Функция берілген. a) Функцияның мәндерін табыңыз. b) Функцияның графигі (k; ‒8) нүктесінен өтетіні белгілі болса, k-ны табыңыз. [4]
3. Кестеде мектептегі оқушылардың жастары туралы ақпарат берілген. Кестені пайдаланып ақпараттарды гистограмма арқылы көрсетіңіз. Жасы 7 - 9 9 - 11 11 - 13 13 - 15 15 - 17 17 - 19 Бала саны 240 272 230 280 220 60
10.12.2023 14:29
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Для решения данной задачи воспользуемся знаком формулы площади прямоугольника - S = a * b, где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника.
Из условия задачи можно записать уравнение: (x + 1) * x = 61, где х - начальная длина стороны прямоугольника.
Разложим квадратное уравнение на множители: x^2 + x - 61 = 0.
Решим уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 1 + 4 * 61 = 245.
Найдем корни уравнения: x1 = (-1 + sqrt(D)) / 2 = (-1 + sqrt(245)) / 2 ≈ 7.50 и x2 = (-1 - sqrt(D)) / 2 = (-1 - sqrt(245)) / 2 ≈ -8.50.
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то ответом будет x1 ≈ 7.50.
2a. Чтобы найти значения функции, подставим значения x в данное уравнение и выразим y. Таким образом, функция будет выглядеть следующим образом:
f(x) = x^2 - 8x + 15.
2b. Если график функции проходит через точку (k; ‒8), то это означает, что значение функции при x = k равно ‒8. Подставим эту информацию в уравнение функции:
k^2 - 8k + 15 = ‒8.
Путем решения этого уравнения, мы найдем значение переменной k.
3. Для создания гистограммы по предоставленным данным о количестве учеников каждого возраста, мы строим вертикальные прямоугольники, которые представляют каждый возрастной диапазон. Высота прямоугольников соответствует количеству учеников в каждом диапазоне. Таким образом, для данных о количестве учеников каждого возраста:
- Диапазон 7-9 лет: 240 учеников
- Диапазон 9-11 лет: 272 ученика
- Диапазон 11-13 лет: 230 учеников
- Диапазон 13-15 лет: 280 учеников
- Диапазон 15-17 лет: 220 учеников
- Диапазон 17-19 лет: 60 учеников
Пример использования:
1. Задача: В квадрате увеличение стороны на 1 метр дает увеличение периметра на 61 метр. Определите начальную длину стороны квадрата.
2. Задача: Дана функция f(x) = x^2 - 8x + 15. a) Найдите значения функции для заданных значений x. b) Если график функции проходит через точку (k; ‒8), найдите значение k.
3. Задача: Постройте гистограмму по предоставленным данным о количестве учеников каждого возраста.
Совет: Для успешного решения математических задач, важно хорошо знать соответствующие формулы и проводить последовательные логические операции.
Дополнительное задание: Решите уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0.