Яка є сума коренів квадратного рівняння x2-5x-4=0?

Предмет вопроса: Корни квадратного уравнения

Объяснение: Чтобы найти сумму корней квадратного уравнения, нам нужно сначала найти эти корни. Решение квадратного уравнения может быть выполнено с помощью формулы дискриминанта.

Данное квадратное уравнение имеет вид: x^2 - 5x - 4 = 0

Чтобы найти корни, мы должны сначала вычислить дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -5 и c = -4.

Подставив значения, мы получаем: D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-4) = 25 + 16 = 41

Теперь, чтобы найти корни, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / 2a

Подставив значения коэффициентов и значение дискриминанта (D = 41), мы получим:

x₁ = (-(-5) + √41) / (2 * 1) ≈ (5 + √41) / 2

x₂ = (-(-5) - √41) / (2 * 1) ≈ (5 - √41) / 2

Наконец, чтобы найти сумму корней, мы просто складываем эти корни:

Сумма корней = (5 + √41) / 2 + (5 - √41) / 2 ≈ 5

Доп. материал: Найдите сумму корней квадратного уравнения x^2 - 5x - 4 = 0.

Совет: Перед тем, как решить квадратное уравнение, убедитесь, что оно находится в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0. Если это не так, приведите его к данной форме, перенеся все члены на одну сторону уравнения.

Ещё задача: Найдите сумму корней квадратного уравнения 3x^2 - 7x + 2 = 0.